完全信息静态博弈博弈论

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1、第二章完全信息静态博弈本章介绍完全信息静态博弈。完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。囚徒的困境、齐威王田忌赛马、猜硬币、石头剪子布、古诺产量决策都属于这种博弈。完全信息静态博弈属于非合作博弈最基本的类型。本章介绍完全信息静态博弈的一般分析方法、纳什均衡概念、各种经典模型及其应用等。本章分六节2.1基本分析思路和方法2.2纳什均衡2.3无限策略博弈分析和反应函数2.4混合策略和混合策略纳什均衡2.5纳什均衡的存在性2.6纳什均衡的选择和分析方法扩展2.1基本分析思路和方法2.1.1上策均衡

2、2.1.2严格下策反复消去法2.1.3划线法2.1.4箭头法2.1.1上策均衡上策：不管其它博弈方选择什么策略，一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略囚徒的困境中的“坦白”；双寡头削价中“低价”。上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策，必然是该博弈比较稳定的结果上策均衡不是普遍存在的2.1.2严格下策反复消去法严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化，给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略严格下策反复消去：1，01，30，10，40，2

3、2，0左中右上下1，01，30，40，2左中1，01，3左中2.1.3划线法1，01，30，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬币2，10，00，01，3夫妻之争2.1.4箭头法1，01，30，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬币2，10，00，01，3夫妻之争2.2纳什均衡2.2.1纳什均衡的定义2.2.2纳什均衡的一致预测性质2.2.3纳什均衡与严格下策反复消去法2.2.1纳什均衡的定义策略

4、空间：博弈方的第个策略：博弈方的得益：博弈：纳什均衡：在博弈中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合中，任一博弈方的策略，都是对其余博弈方策略的组合的最佳对策，也即对任意都成立，则称为的一个纳什均衡策略型博弈的实例和解(性别战)例.性别战(battleofthesexes)一男一女恋爱，有些业余活动要安排，或者去看足球比赛，或者去看芭蕾舞演出。男的偏好足球，女的则更喜欢芭蕾舞，但他们都宁愿在一起，不愿分开。下表给出收益矩阵：女足球芭蕾男足球2，10，0芭蕾0，01，2策略型博弈的实例和解(性别战)例.性别战(ba

5、ttleofthesexes)这个博奕中有两个纳什均衡：(足球，足球)和(芭蕾，芭蕾)。就是说，一方去足球场，另一方也会去足球场；类似地，一方去看芭蕾，另一方也会去看芭蕾。在实际生活中，也许是这一次看足球，下一次看芭蕾，如此循环，形成一种默契。这在实际生活中是指，两种互补的活动应该配合，尽管配合的方式可能有很多种。比如，两家工厂生产的产品可能是互补的，一家为另一家提供零配件，这里有一个标准的选择问题，由于种种原因，很可能在产品标准的选择上，生产成品的厂家与生产零配件的厂家之间有冲突。这就需要相互妥协，但妥协的结果有两种可能

6、，或者是生产零配件的厂家适应生产成品的厂家，或者是生产成品的厂家适应于生产零配件的厂家。策略型博弈的实例和解(性别战)例.性别战(battleofthesexes)博弈论和对策行为策略型博弈的实例和解(性别战)例.性别战(battleofthesexes)性别战的例子中有两个纳什均衡，那么，究竟那一个纳什均衡会实际发生？我们不知道。这里还有一个先动优势(first-moveradvantage)，比如说，若男的先买票，两人就会出现在足球场，若女的买票，两人就会出现在芭蕾舞剧院。博弈论和对策行为性别战在经济学上的应用下表是两

7、个竞争企业是否推出新产品的利益矩阵。这个博奕中有两个纳什均衡：一家推出新产品，一家无新产品。推出新产品的企业赢利为10，无新产品的企业赢利为-5。究竟是企业1还是企业2赢利，要看是哪一家企业首先行动。假定企业1具有较高的研究和开发优势，率先在市场上推出新产品，那么企业2的最佳反应就是不跟进，因为跟进的损失是7，不跟进的损失只有5。企业2无新产品推出新产品企业1无新产品2，2-5，10推出新产品10，-5-7，-7p231最大最小策略(Max-minstrategy)冯.诺依曼和摩根斯坦认为策略的选择与决策者的性格有关。某些

8、决策者可能认为，冒失行动容易造成重大失误，最好还是从最不利的情况出发，向最好的方向努力，力求做到有备无患。这样的决策者属于风险厌恶型的，他首先想到的是各种不利因素和风险，所以他先要考虑各种最坏的结果，然后从最坏结果中选出一个最好结果。按这种原则选取的策略可以称为最大最小策略。博弈论和对策行为最大最小策略