完全信息静态非合作博弈

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1、第二章完全信息静态博弈本章介绍完全信息静态博弈。完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方收益都了解的博弈。囚徒的困境、齐威王田忌赛马、猜硬币、石头剪子布、古诺产量决策都属于这种博弈。完全信息静态博弈属于非合作博弈最基本的类型。本章介绍完全信息静态博弈的一般分析方法、纳什均衡概念、各种经典模型及其应用等。2021/7/181博弈论重庆大学刘辛本章分六部分2.1基本分析思路和方法2.2纳什均衡2.3无限策略博弈分析和反应函数2.4混合策略和混合策略纳什均衡2.5纳什均衡的存在性2.6纳什均衡的选择和分析方法扩展202

2、1/7/182博弈论重庆大学刘辛2.1基本分析思路和方法2.1.1占优均衡2.1.2严格下策反复消去法2.1.3划线法2.1.4箭头法2021/7/183博弈论重庆大学刘辛2.1.1占优均衡占优策略：不管其它博弈方选择什么策略，一博弈方的某个策略给他带来的收益始终高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略举例：囚徒的困境中的“坦白”；双寡头削价中“低价”。占优均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的占优，必然是该博弈比较稳定的结果占优均衡不是普遍存在的2021/7/184博弈论重庆大学刘辛2.1.2严格下策反

3、复消去法严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化，给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略严格下策反复消去：1，01，30，10，40，22，0左中右上下1，01，30，40，2左中1，01，3左中2021/7/185博弈论重庆大学刘辛2.1.3划线法1，01，30，10，40，22，02021/7/186博弈论重庆大学刘辛-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬币2，10，00，01，3夫妻之争2021/7/187博弈论重庆大学刘辛2.1.4箭头法1，01，30，10

4、，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬币2，10，00，01，3夫妻之争2021/7/188博弈论重庆大学刘辛2.2纳什均衡2.2.1纳什均衡的定义2.2.2纳什均衡的一致预测性质2.2.3纳什均衡与严格下策反复消去法2021/7/189博弈论重庆大学刘辛2.2.1纳什均衡的定义策略空间：博弈方的第个策略：博弈方的收益：博弈：纳什均衡：在博弈中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合中，任一博弈方的策略，都是对其余博弈方策略的组合的最佳对策，也即对任意都成立，则

5、称为的一个纳什均衡2021/7/1810博弈论重庆大学刘辛2.2.2纳什均衡的一致预测性质一致预测：如果所有博弈方都预测一个特定博弈结果会出现，所有博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此预测结果会成为博弈的最终结果只有纳什均衡才具有一致预测的性质一致预测性是纳什均衡的本质属性一致预测并不意味着一定能准确预测，因为有多重均衡，预测不一致的可能2021/7/1811博弈论重庆大学刘辛2.2.3纳什均衡与严格下策反复消去法占优均衡肯定是纳什均衡，但纳什均衡不一

6、定是占优均衡命题2.1：在n个博弈方的博弈中，如果严格下策反复消去法排除了除之外的所有策略组合，那么一定是该博弈的唯一的纳什均衡命题2.2：在n个博弈方的博弈中中，如果是的一个纳什均衡，那么严格下策反复消去法一定不会将它消去上述两个命题保证在进行纳什均衡分析之前先通过严格下策反复消去法简化博弈是可行的2021/7/1812博弈论重庆大学刘辛2.3无限策略分析和反应函数2.3.1古诺的寡头模型2.3.2最佳反应函数2.3.3伯特兰德寡头模型2.3.4公共资源问题2.3.5反应函数的问题和局限性2021/7/1813博弈论重庆大学

7、刘辛2.3.1古诺的寡头模型寡头产量竞争——以两厂商产量竞争为例222126qqqq--=2021/7/1814博弈论重庆大学刘辛4.5，4.55，3.753.75，54，4不突破突破厂商2不突破突破厂商1以自身最大利益为目标：各生产2单位产量，各自收益为4以两厂商总体利益最大：各生产1.5单位产量，各自收益为4.5两寡头间的囚徒困境博弈2021/7/1815博弈论重庆大学刘辛2.3.2最佳反应函数古诺模型的最佳反应函数(3,0)(6,0)(0,3)(0,6)古诺模型的反应函数图示理性局限和古诺调整2021/7/1816博弈论

8、重庆大学刘辛2.3.3伯特兰德寡头模型价格竞争寡头的博弈模型产品无差别，消费者对价格不十分敏感2021/7/1817博弈论重庆大学刘辛2.3.4公共资源问题公共草地养羊问题以三农户为例n=3，c=42021/7/1818博弈论重庆大学刘辛合作：总体利益最大化竞争：个体利益最大