高一下期末模拟数学试题一

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1、2017级期末模拟数学试题一一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.在数列1,1,2,3,5,&%,21,34,55,则兀等于(A)ab(B)tz>/?-1(C)a2>b2(D)a3>b33.如图勺为互相垂直的单位向量,A.3^

2、—2^2B.—3引—3^2C.3丘］+2丘2D.2引+3丘24.已知等差数列｛atl｝满足马+色+色+L+坷01=0,则有A.q+坷o]>OB.E+q^vOC.6^+=0D.cz51=515.如图，设力、E两点在河的两岸，一测量者在力的同侧，在所在的河岸边选定一点Q,测出的距离为50叫Z/

3、彷=45°,ACAB=105°后，就可以计算出/I、〃两点的距离为A.50^/2mB.5O/3mC.25-/2niD.C：A1111111I6.已知i和丿•为夹角为60°的单位向量，a=i-2jfb=2i,则a与b的夹角的余眩值为A厉A・B.0C.—D.£555-2a/37.下列说法中正确的是（）・(A)若a//b9则a与方方向相同(B)若a

4、6（B）向右平移石个单位（D）向右平移$个单位9.已知曲线C:y=丄（x〉0）及两点人（兀】,0）和％（兀2，°），其中1＞召＞0.过人，人分A.11B.12C.13D-142.下面四个条件中，，能使得a＞b成立的条件是别作x轴的垂线，交曲线C于3，坊两点，直线B出2与x轴交于点爲（无,0），那么A.,x2成等差数列B.X],—,成等比数列22"C.州，冯，冷成等差数列D.石,兀3，尢2成等比数列10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：■•IO■4■他们研究过图1中的l,3,6,lo,由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2屮的1,4,9,16,

5、…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.1378二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.直线/过A（l—q,1+q）,8（3,2°）两点，若/的倾斜角为钝角，则实数a的収值范围是_12.S”为等比数列｛%｝的前n项和，8色+%=°，则鱼=13.直线厶：：x+（a—1"+1=0与直线厶：ax+2y+2=0平行，则°=1414.（文科）设兀、y为正数，则有（尤+刃（一+—））的最小值为（理科）设兀、y均为正实数，丄+二一=1,则小的最小值为2+x2+y15.（文科）数列｛色｝中,2n~l(兄=2m-l,mgTV)2n-

6、1(n=2m.mgN*),设数列｛%｝的前n项和为Sn,（用数字作答），s2z/=（理科）已知数列｛色｝的各项均为正整数，对于斤=1,2,3昇…，有色为奇数，an,占$=11时，q（）（）=Q〃为偶数•其屮k为使匕由为奇数的疋整数若存在meN当n>mHan为奇数时，色恒为常数/儿则〃的值为三、解答题（本大题共6小题，满分75分，前4个大题每题12分，第5答题13分,第6大题14分）16.AABC中，A(—1,2),3(4,3)，若AC的中点M在y轴上，的中点N在x轴上,(1)求点C的坐标(2)求直线M/V的方程17..(本小题10分)已知向量求函数/(兀)的最大值、最小正周期，并写出

7、『(兀)在［°，刃上的单调区间。18.已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且5兀(I)若"巨，求"(II)若a=2c,求ZABC的面积.19.设｛色｝是公比大于1的等比数列，S”是数列｛色｝的前n项和，亠=7,且角+3,3$,冬+4构成等差数列(1)求数列｛色｝的通项公式(1)令$=ln%],求数列｛$｝的前斤项和7；20、(本小题12分)已知A、B、C坐标分别为A(3,0),3(0,3),C(cosa,sm°),°$(-兀,0).(1)若IAC

8、=

9、BC

10、,求角q的值；2sin2cr+sin26z(2)若ACBC=2t求1+tana的值。21.设数列｛an｝的通项公

11、式为aH=pn+q(neNp>0).数列｛仇｝定义如下：对于正整数加,休是使得不等式>m成立的所有〃中的最小值.(1)若p=—,<7=—，求233(2)若p=2,q=_l,求数列｛妇｝的前2加项和S?』(3)是否存在〃和q,使得饥=3加+2(加wM)?如果存在，求卩和q的取值范圉；如果不存在，请说明理由.