高一数学北师大版必修4模块检测含解析

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1、一、选择题模块检测1.已知△ABCH1，taii4=—巨,则cos/等于()12A13r12D・-B答案D解析*.•cos?/+sin2^=1,且号詈12rcos2A+(-春COS/)2=1且COSM<0,12解得cos/=-yy2.已知向量4=(2,1),a+b=(l.k若a丄方，则实数k等于（）B.-2C.-7D-3答案D解析•••"(2,1)ta+b=(fk).•■b=(a+b)■a=(,k)•(2,1)=(・19k1).Ta丄〃,:.ab=・2+k-1=0,:.k=3.3.在Rt/ABC屮，ZC=90%AC=4.贝lJ/3/C等于()A.B--8C.D.1

2、6答案D解析為花二（花+》）・花二花2+励花二Jb2+o=16.4.)答案解析=・2sinfx・壬)，兀Tl•__4,2_713Til_~4JtJ~571■—才'"Tl——4_D.3兀Tl■—才'4_AC・J的单调增区间即解下列不等式2刼+号W兀-岩2加+

3、兀,胆Z,即2肮+糸WxW2加+*,圧Z.当X・1时，即得卜糸,•壬为其增区间的—个・故选C.5.已知sin（7t—a）=—2sin（¥+d）,则sinctcosa等于（）AiD・"I答案B解析Vsin（n・a）二-2sin（^+a）,sina=-2cosa.tana=-2.・：sinacosa=sinacosatan

4、a~~25~—?7sina+cosatana+1TTTT6.函数J（x）=2sin（fox+（p）（co＞0,—㊁＜卩＜空）的部分图像如图所示，则奶卩的值分别是（）A.2,7U3B-2,716C.4,D.4,j答案A解析47=^2，"兀，・4二2,5兀717T/.2X—+y二2Zr7i+2/kWZ.：•（｛）=2kn-亍,kWZt又疔（■㊁迁丿，・・・卩二■「选A.7.若

5、a

6、=2cosl5°,

7、ft

8、=4sinl5°,a,b的夹角为30。,则a•方等于（A.*B萌C.2萌D.

9、答案B解析由cos30°=需i得也aj)ab2=2cosl5°-4sinl5o=4sin30°

10、r:.a-b=y[3,故选B.5.将函数y=3sin（2^+

11、）的图像向右平移号个单位长度，所得图像对应的函数（A.在区间［令，卷］上单调递减B.在区间［令，寻］上单调递增C.在区间［—号申上单调递减D.在区间［―彳，申上单调递增答案B解析j/=3sin（2x+j）的图像向右平移号个单位长度得到y=3sin［2（x-^）+j］=3sin（2x-

12、兀）・712令2kn・㊁・尹W2&7T+~^71,kWZ,则y=3sin（2x・器）的增区间为伽+令，hr+右t］,圧乙令A=0得其中一个增区间为［令，吉兀］，故B正确.画出y=3sin（2x・

13、兀）在［-扌冷上的简图/如图,可知

14、尹二3sin（2x・

15、兀）在［-1,申上不具有单调性，故C.D错误.6.在厶已知D是边上一点，若迈）=2说，CD=^CA+kCB,则2等于（B3A.

16、C.D.答案A解析•:AD=2DB,:.CD=CA+AD=CA+=CA+

17、(CZ?-CA)=^CA+,结合cb=jCA+aCB,知2二y5.若0

18、,cos(》一§=¥，则cos(a+享)等于(A習B.-平ad-逅J959答案c解析cos(a+

19、)=cos〔G+a)・G・

20、)J+c()cos(^・¥)++a)sin(¥.!)而*普),因此sin(^+a)=阖3则cos(a+异却+攀＜辱

21、攀二、填空题6.已知向量a=(l—sin0,1),b=g,l+sin0(&为锐角)，且(i//b.则tan<9=答案1解析*：a//b,・・・(1・sin0(l+sin0-

22、=0.91cos“〃=2,TO为锐角,cos^==4/••tan^=1-7.已知/(l,2),B(3,4),C(-2,2),2)(—3,5),则向最乔在方向上的射影为答案字解析AB=(2y2),CD=(・1,3).:.AB^CD方向上的射影为丽cos{AB.CD}二晋二学罟字二需二呼.hcbll"小75.已知直线ax+by+c=0与圆x2+y2=相交于力、3两点且AB=y^，则O4OB=答案_*

23、解析如图，作OC丄如5,且平分力3,J3.AC=2,二1/・•・OC=•••ZAOC=60°t贝IJZJO^=120°,04OB=OA[OBcosZAOB=1X1Xcos120°12-6.给出下列四个命题:①函数y=tanx的图像关于点②函数/(x)=sin

24、x

25、是最小正周期为兀的周期函数;③设〃为第二象限的角,I“I9&11・&8贝I」tan^cos^^11sin/>co迈;④函数^=cos2x+sinx的最小值为一1.其中，正确的命题是.答案①④解析①由正切曲线，知点伽,0),仏+号，0)是正切函数的对称中心.故正