人教版高一数学必修1模块综合检测(含解析)

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1、.......模块综合检测时间：120分钟　分值：150分一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x

2、0

3、x≤2}，则A∩B等于(　　)A．(0,1)　　　B．(0,2]C．(1,2)D．(1,2]答案：D解析：A＝{x

4、0

5、1

6、x≤2}所以A∩B＝{x

7、1

8、)A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．[－1,1)∪(1，＋∞)答案：C解析：要使函数有意义，需解得x>－1且x≠1.∴函数定义域为(－1,1)∪(1，＋∞)．4．设f(x)＝则f[f(2)]的值为(　　)A．0B．1C．2D．3答案：C解析：f[f(2)]＝f(1)＝2，故选C.5．函数y＝x2＋x(－1≤x≤3)的值域是(　　)A．[0,12]B．[－，12]..............C．[－，12]D．[，12]答案：B解析：画出函数y＝x2＋x(－1≤x≤3)的图象，由图象得值域是[－，12]，故选B.6．函数f(x)＝的所有零点之和为(　

9、　)A．7B．5C．4D．3答案：A解析：当x≤0时，令x2＋2x－3＝0，解得x＝－3；当x＞0时，令lgx－1＝0解得x＝10，所以已知函数所有零点之和为－3＋10＝7.7．三个数20.3,0.32，log0.32的大小顺序是(　　)A．log0.32＜20.3＜0.32B．20.3＜0.32＜log0.32C．log0.32＞20.3＞0.32D．20.3＞0.32＞log0.32答案：D解析：∵20.3＞20＝1,0＜0.32＜1，log0.32＜log0.32＜log0.31＝0，∴20.3＞0.32＞log0.32.8．函数f(x)＝lg(＋a)是奇函数，则实数a等于(　

10、　)A．－3B．－1C．1D．－1或1答案：B解析：(法一)f(－x)＝lg(＋a)＝－f(x)，∴f(－x)＋f(x)＝0，即lg[(＋a)(＋a)]＝0，∴a＝－1.(法二)由f(0)＝0得a＝－1.9．某种生物的繁殖数量y(只)与时间x(年)之间的关系式为y＝alog2(x＋1)，设这种生物第一年有100只，则第7年它们发展到(　　)A．300只B．400只C．500只D．600只答案：A解析：由题意得100＝alog2(1＋1)，∴a＝100，∴第7年时，y＝100log2(7＋1)＝300.10．函数f(x)＝x(x2－1)的大致图象是(　　)..............答

11、案：A解析：∵f(－x)＝(－x)[(－x)2－1]＝－x(x2－1)＝－f(x)∴y＝x(x2－1)为奇函数，排除C、D.又0

12、0，]C．(0,1)D．[3，＋∞)答案：B解析：由题意知f(x)在R上是减函数，∴0＜a＜1，又a－3＋4a≤a,4a≤3，a≤，∴0＜a≤.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知函数f(x)对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且f(2)＝4，则f(－1)等于________．答案：－2解析：由题意得f(0)＝f(0)＋f(0)∴f(0)＝0.又f(x－x)＝f(x)＋f(－x)＝0∴f(x)为奇函数．f(2)＝f(1)＋f(1)＝4∴f(1)＝2，则f(－1)＝－2.14．若函数f(x)＝loga(x＋1)(a>0，

13、且a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a的值是________．答案：2解析：∵0≤x≤1，∴1≤x＋1≤2，又函数f(x)值域[0,1]，∴a>1，∴f(1)＝loga(1＋1)＝1，∴a＝2.15．对于任意实数a、b，定义min{a，b}＝.设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x..............)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．答案：1解析：依题意，h(x)＝，结合图象，易知h(x)的最大