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《蒙城一中高二下学期第二次月考数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、蒙城一中高二下学期第二次月考数学试卷（理科）总分：150分时间：120分钟第I卷一、选择题.本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.把正确选项的序号填在答题卡上.1.下列结论正确的是（）・A.若y=cos兀，y=sinxB.若y=e则C.若）=丄，则y'二一-vD.若y=長,则y=^-[xxr22.若函数y二f（x）在区间（ra,b）内可导，且xoe（a,b）畑/（工0）—/（m—2hLO，l的值为（）A.2B.4.0.8Il123•函数/3=心+心+卄3有极值的充要条件是（B.a>1A.a
2、>l或aWOC.0l或a<0[（x2+nvc）dx=04.若J。'w，则实数加的值为（）12A.—B.C.—1D・一2335.用数学归纳法证明“1冷+补一；+…+亠一右二丄r+丄+…+J”时,23I2/1-1In〃+12n由斫R的假设证明n=fc+l时，111A・审+・•・+%+耐111C*而+…+兀+如如果从等式左边证明■右边，则必须证得右边为（）,111,1k+1+••*2A*2A+12人+2111庄+…+9^+1*2k+26.已知函数/U）=4x+3sinx,兀0（—1,1）,如果夬1一°）+/（1—/）＜（）成立，则实数°
3、的取值范围为（）A.（0,1）B.（1,迈）C.（-2,一迈）D.（一8,-2）U（1,4-oo）7.已知函数y=xf1（兀）的图象如图⑴所示（其中厂（兀）是函数7W的导函数），下面四个图象中，y=Ax）的图象大致是（）7.若曲线/(x)“-么在点A处的切线平行于x轴，则点A的坐标为()A.(-1,2)B.(1,-3)C.(1,0)D.(1,5)f()=1+lnjr/
4、_9•已知函数•/"—乂，若函数在区间迈)(其中a>0)±存在最大值，则实OVaVl数a的取值范圉为()I).u>l10.面积为S的平面凸四边形的第，条边的边长记为终(21,2,
5、3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为触心1,2,3,4),若牛二牛=¥=牛斗，则2S人+2力2+3心+4他=半・类比以上性质，体积为V的三棱锥的第Z个面的面积记K为Sf=123,4),此三棱锥内任一点Q到第j个面的距离记为a(21,234),¥=¥=¥=则0十2比十3比十4比等于(A2VA・T11・已知函数/(X)的定义域为R,其导函数为/'(X),函数y=/(兀-1)是奇函数,xv—l时•，(x+l)[/(x)+(x+l)/'(x)]vO,则不等式xf(x-l)>f(O)的解集为()A.(1,+°°)B.(―°°,—1)C.(-1,
6、1)D.(一8,-1)U(1,+8)12・如果对定义在R上的函数/(X),对任意丙工兀，都有^1/(^1)+x2f(x2)>xj(x2)+x2f(x{)则称函数于(兀)为函数”•给出下列函数:①y=-P+x+l；(g)y=3x-2(sinx-cosx)其屮函数是“H函数”的个数为()A.1B.2C.3Inx,xH00,x=0D.4第II卷(非选择题共90分)二、填空题.本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题纸上.13.己知f(x)=x+3xf(2),则14/(1)=.14抛物线y二X?在x二2处的切线与抛.物线以及x轴所围成的曲边图
7、形的面积S二15•用反证法证明命题：“若a,b是实数，且
8、a-l
9、+
10、b-l
11、=O,则沪b=l”时,要做的假设是—X1c16.设函数f（x）=6~2，%>'（其中e为自然对数的底数）有3个不同的零点，x3-3/wc-2,兀W0则实数加的取值范围是.三、解答题.本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分10分）用分析法证明：当兀M4吋，vj-3+v6^2>v/T~1+v<7_T>17.（本小题满分12分）已知函数/（x）=（2-a）ln兀+—+2ax（ci<0）X（1）当a=0时，求/（兀）的极值；
12、（2）当dVO时，讨论于（无）的单调性。18.（本小题满分12分）设心）=i+*+g—£关于自然数斤的函数g（n）,有yu）+/（2）—/V7—i）=gS）［/w—1](〃$2,nEN*.)⑴求g(2)>g(3)>g(4)的值;⑵对心2的一切自然数，试猜想g(n)的表达式并证明你的结论.16.(本小题满分12分)如图，过点A(6,4)作曲线/(x)=V4x-8的切线/；(1)求切线/方程；(2)求切线/、x轴及曲线f(x)=y/4^8所围成的封闭图形的血积S。17.(本小题满分12分)已知函数J(x)=xlnx,g(jv)=F+ar2—x+2(q
13、WR).⑴如果函数g(x)的单调递减区I'可为(―*，1)，求函数g(x)的解析式;(2)若不等式2用応0(兀)+2恒成立，求实数a的取
