福建省漳州市2017届高三教学质量检查五月理科数学试卷

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1、福建省漳州市2017届高三数学质量检查五月理科数学试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xy=lgx},B={y

2、.y=JO},则AB=()A.[1,+QB・(1,+a)C.[0,+oo)D.(0,+8)2.已知复数z满足(1+i)z=2-i,则复数z的共辘复数为()1313A.iB.-+-iC.l+3iD.l-3i22223.已知随机变量&服从正态分布2(2,/),若P(0<^<2)=0.3,则P(^>4)=()A.0.

3、2B.0.3C.0.6D.0.8v2v214.若双曲线上一+亠―=1的渐近线方程为y=±丄x,则加的值为()3_mm_12A.—1B.—C.—D.—1或—333、、、•••5.如图，网格纸的小正方形的边长是1,粗线表示一正方体被某平面截得的儿何体的三视图，则该儿何体的体积为()A.2B.4C.6D.8/输皆]I黑k=k+6.一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,则右边程序框图输出的S表示的是()A.小球笫10次着地时向下的运动共经过的路程B.小球第10次着地时一共经过的路程C.小球第11次着地时向下的运动

4、共经过的路程D.小球第11次着地时一共经过的路程&T1.己知点P的坐标（兀,刃满足,过点P的直线/与圆O:x2+/=7交于4,B两点，贝HAB2x-y+2W0的最小值为（）A.V2B.2>/2C.&D.2品2.如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的桦卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即樺卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90。樺卯起来.现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1,欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表

5、而积的最小值为30兀，则正四棱柱的高为（）A.2^6C.4x/2D.53.已知(2x—3)4=兔+a】(兀一2)+$(X—2)2+ci3(x—2)34-t74(x—2)4,则％=(A.24B.56C.80D.2164.函数/(x)=(l+cosx)sinx在［-兀，兀］上的图像大致是()C5.已知函数/（x）=sin2cox-2^3cos2cox+（co>Q）在区间（兀,2兀）内没有极值点，则Q的取值范围为（）A.(―,—］1224C.(0,

6、)6.曲线C是平面内与两个定点人（-2,0）,坊（2,0）的距离之积等于9的点的轨迹.给出下

7、列命题:①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标轴对称；①若点P在曲线C上，则朋的周长有最小值10；9②若点P在曲线C上，则厶即2面积有最大值二.2其中正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题〜第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.1.已知向量a,b满足ab=2,且b=Q,*）,则a+〃在“方向上的投影为.2.甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知.3人作出如下预测：甲说：我不是

8、第三名；乙说：我是第三名；丙说：我不是第一名.若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是.3.己知函数f（x）=xx-ax2在（0,*o）上单调递减，则实数。的取值范围是.4.在厶ABC中，ZBAC=90°,BC=4,延长线段BC至点使得BC=4CDf若ZCAD=30°f则A£>=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.5.（本小题满分12分）已知等差数列匕｝前5项和为50,坷=22,数列｛$｝的前〃项和为S”,b严1,化d=3S”+l.（I）求数列｛%｝,[bn]的通项公式；（II）若数列｛cj

9、满足才+才+…•+才=“"+】'求q+c2+•••+c2017的值.6.（本小题满分12分）漳州水仙鳞茎硕大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟丽，有“天下水仙数漳州''之美誉.现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元，如果雕刻师当天超额完成任务，则超出的部分每粒多赚0.5元；如果当天未能按量完成任务，则按完成的雕刻量领取当天工资.（I）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量〃（单位：粒，门wN）的函数解析式/（«）；（II）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量斤（单位：粒），整理得下表：雕刻量〃21023025

10、0270300频数12331以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发牛的概率.（i）在当天的收入不低于276元的条件下，求当天雕刻量不低于270个的概率；（ii）若X表示雕刻师当天的收入（单位:元），求X