福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末考试（理）数学试题及答案解析

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1、福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末考试（理）第I卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上•A.In2-1B.In22•在“矩形ABCD,AC,BD是它的两条对角线，则AC=BD-的推理过程中，大前提是B.AC,BD是矩形的两条对角线C.AC=BDD.矩形的两条对角线相等3•参数方程x=xn+/xos^°•（&为参数，厂工0）和参数方程y=y（）+厂sin。X=-l+fCOS&f

2、数)y=2+rsin^所表示的图形分别是（）A.直线、直线B.直线、圆C.圆、直线D.圆.圆4•设随机变量fNM,若P（f>l）=P（§v5）,则a的值为（A.4B.3C.2D.5•若函数f（x）=x2+x+（71nx在区间（1,+8）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.ci—3B.ci<—3C.a<-3D.a>—36•为了解班级前10号同学的作业完成情况,随机抽查其中3位同学，相邻两个号数不同时抽查，则不同的抽查的方法数为（）A.56B.84C.112D.1687•曲线C的参数方程为3'"为参数人x=cos0

3、尸2sin昇为参数）'直线'的参数方程为若直线/与曲线C交于4,B两点，贝等于（）D.虫138•在某场考试中，同学甲最后两道单项选择题（每题四个选项）不会解答，分别随机选择一个选项作为答案，在其答对了其中一道题的条件下，两道题都答对的概率为（）1111A.B.C.—D.167439.(.x2+V匚+丄）4展开式中#4x项的系数为（)A.启B.6-C.启D.21448810•定义在7?上的可导函数/（兀）满足/（x）+f（-x）=0,且在（一口0］上广（兀）一1>0,若/（2+。）>/（一q）+2q+2,则实数q的取

4、值范阖是（）A.>-1B.a>1D.a<111•小华与另外4名同学进行“手心手背游戏，规则是：5人同时随机选择于•心或手背其中一种手势，规定相同手势人数更多者每人得1分，其余每人得0分•现5人共进行了3次游戏,记小华3次游戏得分之和为X,则EX为（）15A.——163D.-233B.—1612•如图1,将一个实心小球放入玻璃杯（不计厚度）屮，已知玻璃杯的侧面可以看成由图23的曲线y=x

5、.2x3=第II卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•请把答案写在答题卷相应位置上.11•小华与另外4名同学进行“手心手背游戏，规则是：5人同时随机选择于•心或手背其中一种手势，规定相同手势人数更多者每人得1分，其余每人得0分•现5人共进行了3次游戏,记小华3次游戏得分之和为X,则EX为（）15A.——163D.-233B.—1612•如图1,将一个实心小球放入玻璃杯（不计厚度）屮，已知玻璃杯的侧面可以看成由图23的曲线y=x

6、杯底部O,则小A.4x32球的最大半径为（_3B.2x3^C-_34x3盲D.2x3=第II卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•请把答案写在答题卷相应位置上.13•设复数z满足（z+2"=l-几其中i为虚数单位，则z=14•下表为生产A产品过程屮产量x（吨）与相应的生产耗能y（吨）的儿组相对应数据:X3456y23.555.5根据上表提供的数据，得到y关于兀的线性回归方程为y=0・7x+d,则。=.15.在如图所示的十一而体A3CDEFGM中，用3种不同颜色给这个儿何体各个顶点染

7、色,每个顶点染一种颜色，要求每条棱的两端点异色，则不同的染色方案种数为•16.已知函数f(x)=x34-2ax2^rbx+c有两个极值点兀］,x2,且x,0),且函数g(x)=f(x)-f(x{))至多有两个零点，则实数2的取值范围为•三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数z=/^+(m--6m+8Xl+z)&为虚数单位，加丘尺).4—m1-z(1)若z是实数，求加的值；(2)若复数z在复平面内对应的点位于笫四象

8、限，求加的取值范围.18.为了调查高中学生喜欢打羽毛球与性别是否有关，调查人员就“是否喜欢打羽毛球''这个问题，分别随机调查了50名女生和50名男生，根据调查结果得到如图所示的等高条形图:(1)完成下列2x2列联表:喜欢打羽毛球不喜欢打羽毛球总计女生男生总计(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为喜欢打羽毛球与性别有关.W2>*0)0.150.100