2017-2018学年福建省三明市高二下学期期末考试数学（理）试题

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1、三明市2017—2018学年第二学期普通高中期末质量检测高二理科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上.1.定积分（）A．B．C．D．2.在“矩形，，是它的两条对角线，则”的推理过程中，大前提是（）A．矩形B．，是矩形的两条对角线C．D．矩形的两条对角线相等3.（）（4-4：坐标系与参数方程）参数方程（为参数，）和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（）A．直线、直线B．直线、圆C．圆、直线D．圆、圆

2、（）（4-5：不等式选讲）若，且，则的最小值为（）A．B．C．D．4.设随机变量，若，则的值为（）A．B．C．D．5.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.为了解班级前号同学的作业完成情况，随机抽查其中位同学，相邻两个号数不同时抽查，则不同的抽查的方法数为（）A．B．C．D．7.（）（4-4：坐标系与参数方程）曲线的参数方程为（为参数），直线-9-的参数方程为（为参数），若直线与曲线交于，两点，则等于（）A．B．C．D．（）（4-5：不等式选讲）若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．8.在

3、某场考试中，同学甲最后两道单项选择题（每题四个选项）不会解答，分别随机选择一个选项作为答案，在其答对了其中一道题的条件下，两道题都答对的概率为（）A．B．C．D．9.展开式中项的系数为（）A．B．C．D．10.定义在上的可导函数满足，且在上，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.小华与另外名同学进行“手心手背”游戏，规则是：人同时随机选择手心或手背其中一种手势，规定相同手势人数更多者每人得分，其余每人得分.现人共进行了次游戏，记小华次游戏得分之和为，则为（）A．B．C．D．12.如图1，将一个实心小球放入玻璃杯（不计

4、厚度）中，已知玻璃杯的侧面可以看成由图2的曲线绕轴旋转一周所形成，若要求小球接触到玻璃杯底部，则小球的最大半径为（）-9-A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案写在答题卷相应位置上.13.设复数满足，其中为虚数单位，则．14.下表为生产产品过程中产量（吨）与相应的生产耗能（吨）的几组相对应数据：根据上表提供的数据，得到关于的线性回归方程为，则．15.在如图所示的十一面体中，用种不同颜色给这个几何体各个顶点染色，每个顶点染一种颜色，要求每条棱的两端点异色，则不同的染色

5、方案种数为．16.已知函数有两个极值点，，且，若存在满足等式，，且函数至多有两个零点，则实数的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数（为虚数单位，）.-9-（1）若是实数，求的值；（2）若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围.18.为了调查高中学生喜欢打羽毛球与性别是否有关，调查人员就“是否喜欢打羽毛球”这个问题，分别随机调查了名女生和名男生，根据调查结果得到如图所示的等高条形图：（1）完成下列列联表：喜欢打羽毛球不喜欢打羽毛球总计女生男生总计（2）

6、能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢打羽毛球与性别有关.参考数表：参考公式：，其中.19.已知，，.（1）用分析法证明：；（2）用反证法证明：与不能同时为负数.20.某市要对该市六年级学生进行体育素质调查测试，现让学生从“跳绳、短跑米、长跑米、仰卧起坐、游泳米、立定跳远”项中选择项进行测试，其中“短跑、长跑、仰卧起坐”项中至少选择其中项进行测试.现从该市六年级学生中随机抽取了-9-名学生进行调查，他们选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数及人数统计如下表：（其中）选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个

7、数人数已知从所调查的名学生中任选名，他们选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数不相等概率为，记为这名学生选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数之和.（1）求的值；（2）求随机变量的分布列和数学期望.21.已知函数，为实数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）当，且恒成立时，求的最大值.22.（）（4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）求曲线上的直线距离最大的点的直角坐标.（）（4-5：不等式选讲）设函数，.（1）若

8、，求不等式的解集；（2）若关于的不等式对任意的恒有解，求的取值范围.三明市2017—2018学年第二学期普通高中期末质量检测高二理科数学参考答案一、选择题-9-1-5:BDCBA6-10:ACBCA11、12：BD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）.