垂径定理双语学校跨界大课堂数学登山型创感学道

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1、双语学校跨界大课堂数学登山型创感学道堂组姓名编号122402日期：2014-09-17主备校长签字:课题：垂直丁•弦的直径（1）自研课（时段：晚自习时间：5分钟）旧知连接八轴対称八轴对称图形.中心对称.中心对称图形相关概念；检测：轴对称图形的概念：新知自研：课本第80页到81页的内容，查字典，弄懂以下关犍词：“跨度”，“拱高”并制作一个同形纸片展示课（时段：正课）［学习主题］知道垂径定理及其推论的内容并能进行初步应用【定向导学•互动展示】课元素自硏自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（幡・澀・

2、删）互动策略（榴•开址

3、•时训）展示方案（旃•力式•盼J）随堂笔记（丿姗咏•知魅J戈・lii册删）定理推导与例题导析(45分那主题一：操作探充•定理生成【自研自探】小拱桥.大学问.古代人民真聪明！桥的种类有很多.拱桥在我国十分常见•你想成为桥梁工程师吗？好好阅读80页问题.我们-・起來解决！仔细阅读课本第81页的“探究"到第82页蓝色字体以上的内容•思考：①课本推导垂径定理方法和过程.动手试试②推论中"平分弦（不是宜径）……”这*弦为什么不能是自径？说说你的看法【展示提升组】在科研组长的安n下，确定：板书组■展示组和培辅组•展示组（4-6人）根据展示主題2的内容，梳理

4、展示流程，选好展示主持人•做好任务分工，进行展示预展•板书组（2-3人）结合展示内容和展示需要,进行板书设计和版面规划•培辅组（2-3人）寻求帮助解决疑难【质疑补充组】•师友对子合作学习•建议：•交流垂径定理及耳逆定理的推导过程交流各址有怎样的关系，怎样应用勾股定理和方程的解决问越•科研组长协商确定建议：科研组长收集本组的互动难点和疑点.准备展示后的质碰，适当进行拓展和延伸.（15分钟）展示单元一方案预设1:主题•实际操作一猜想一定理生成•通过探究的操作发现関的特征。•通过帯领观察圆中特殊的弦（宜径）垂宜一条一般的眩发现图中有哪些相等的线段和弧

5、。•简单证明你结论•全班总动员找到垂径定理的所有推论方案预设2：主题•例題到析•我是工程师.我来带领大家画图纸，找到问题中的已知量和未知量.并找到其中各凰的关系，并进行计算•总结解这类间题的一般方法。（15分钟）重点识记圆的对称性：圆是图形，任何都是它的对称轴。圆也是中心对称图形，对称中心为°垂径定理：推论：f【思维激活】找到垂径定理的题设和结论車新组合新命趣•你有没有新的发现：【等级认定儿同类演练：如图，在00中，M是弧AB上的一点，N为弦AB的中点，且M.N、0在同一条直线上，AB=2爲、MN二1o求：圜心0到AB的距离。Mk、ZKT、A/

6、NB1>o/、/主题2：再研赵州桥问題，争当工程师1、将工程图转化为几何图，根据题意标上相应的数据.2、对图形进行必要说明，计算岀相应的數据，教给施工队，提醒施工队.（15分钟）同类演练经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子囿次合作，完成同类演练。另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（8分钟）展示单元二•反馈型展示展示流程：①冃标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；②对子间相互纠错，补充完善；③规范完成同类演练，并整理.完善学道（7分钟）训练课（时段：晚自习，时间：40分钟）晚自习目标：1•明

7、示训练课目标，训练前准备工作2分钟;3•独立自主完成“训练题”37分钟“三层级巩固达标训练题”2•教师指令，强调坐姿及本节课任务1分钟:激励语独立七自主=高效自评：师评：基础题:双语学校跨界大课堂数学登山型创感学道堂组姓名编号122403日期：2014-09-18主备校长签字:课题：垂直于弦的直径（2）自研课（时段：晚自习时间：10分钟）白研材料：例1：如图所示，将矩形ABCD放在圆上，使其一边BC过圆心0,量的AB=4cm,BE=3cm,AF=5c叫求G>0的半径反例2展示课（时段：正课）例2：如图所示,在00中,过18周上一点A作弦AB和A

8、C.且AB=ACtM和N分别为弦AB及AC的中点,连接MN并向两方延长,交圆于P和Q两点•求证:PM=NQ.例1【学习主题］通过例題的学习与探究，能然练的应用垂径定理进行商单的计算和证明，掌握常见辅助线的作法.【定向导学•互动展示】课堂元素口研口探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（桥•澀•时可）互动策略（齡.开弑咖）展示方案（齡•力式•耶J）随堂笔记（成颗呆•知刚戒・li悯练）例题导析（15分钟）同类演练主题一：例题导析【方法导航】在勺研材料中例1中，过0作0G丄AD.G为盘足.连接OF•求©0的半径.可转化到RtA

9、FOG中解决.【白我探究】①若把半怪设为R.你能表示出RtAFOG中的其他技吗？②解决比逆时，垂径定理帝助我们解决了什么？主题二：例题导析【方法导航】