资源描述：
《安徽省舒城中学高二数学理科寒假作业：第5天数列含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第5天数列【课标导航】1.了解数列的概念与性质；2.掌握等差数列与等比数列的概念与性质；3.会求简单数列的和.一、选择题1.正项等比数列｛〜｝的前n项和为S「且印=8“4-,=38,则公比等于()5322A.一B.C.D.—22532.已知等差数列&}的前项和为s”，且5=4,则S（、52()935A.-B.C.D.44233.在等差数列a｝中，色+州6为一个确定的常数,s”为其前〃项和，则下列各个和中也为确定的常数的是（）A.S]7B.510D.S154.等差数列｛色｝的前n项和为％,若31=-15,a3+a5=-18,则当S“取最小值时n等于（）A.9B.8C.7D.6[2a（〃为正奇数
2、）5.已知数列｛%｝满足4=1,%斗八丄一田匚，则其前6项之和是[an+1（n为正偶数）（）A.16B.20C.33D・1206.已知等差数列｛色｝,｛仇｝的前〃项和分别为若对于任意的自然数〃，都有S”_2"-3,贝gQ3+®5_
3、_Tn4〃一3'、2($+%)$+勺0()1917A.—B.—41377.数列1,、7C.—D.204?1+21+2+31+2+・・・+〃的前n项和为A.2nB.2n2n+lc.71+22/2+1&公差不为o的等差数列a｝的部分项线厂俟卫”••构成等比数列｛%｝，且3,*3=6，则心为()A.20B.22C.24D.28二、填空题9.己知等差数列｛%｝的公差为2,
4、项数是偶数，所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为35,则这个数列的项数为•10.已知等比数列｛色｝中,a2=27,色=243,若数列｛仇｝满足bn=log3勺,则数列｛—!—｝的前rt项和S”=.11.已知数列仏｝为等比数列，且+=5tu,贝ijcos(6?26rl2)的值为.12数列｛arl｝满足勺=1A+2二丄⑺wM),记bn=,则数列｛仇｝的前斤项和Van色+1an•2Sn=三、解答题13•在等差数列｛%｝中,绚=3,其前比项和为S“，等比数列｛»｝的各项均为正数，b｛=1,公比为q,且S+S。=12,q亠.(I)求a“与仇；(II)设数列匕｝满足厶=丄，求仏｝的前〃项和7；.sa1
5、4.已知数列｛色｝满足的前门项和为S「且Sn=(^)n+n-UnEN^.(I)求数列｛匕｝的通项公式；(II)若数列［bn］的通项公式满足bn=n(l-an)f求数列｛仇｝的前料项和Tn°15.在数列｛an｝中,ax=2,an+i=2an-n+l,neN*(I)证明数列［aH-n］是等比数列；(II)设亿，求数列｛仇｝的前〃项和S”.16.己知数列｛an｝的前斤项和S”满足：S〃F(S”—d”+l)(/为常数，且心0,心1).(I)求｛色｝的通项公式；(II)设bFaf+SjJ，若数列｛仇｝为等比数列，求/的值；(III)在满足条件(2)的情形下，设c”=4a”+l,数列｛c”｝的前斤项和为
6、7；,若不等式12£>2/?-7对任意的刃启N*恒成立，求实数比的取值范围.4+〃一町【链接高考】如图，直线人：y"+l-心工0,"±舟)与厶：y线/］与X轴交于点P1，过点P1作X轴的垂线交直线/2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线/］于点P2,过点P2作X轴的垂线交直线/2于点Q，…，这样一直作下去，可得到一系列点Pi、Qi、P2、Q2，…，点Pn(n=l,2,…)的横坐标构成数列{兀”}.(I)证明£+1j=—(x„TV*；2k(II)求数列比}的通项公式；(III)比较2
7、PPn
8、2与4疋
9、PP{
10、2+5的大小.数列1■&DADB,CAAB.9.20；10<2〃+111.12.3-
11、込13.(1)设｛色｝的公差为〃•因为＜b2+S2—12,「_X所以Vh2解得q=3或§=一4(舍)，d=3•故色=3+3(比一1)=3刃，bn=3(2)由(1)可知，s”=〃(3+3对,所以丄12“S“料(3+3切32/11、n_nJ"3,14.(1)由S”=(b"+^T,(*NJ12当比=1时得aA=S)=-,当心2时得色=Slt-S—=1---3317又坷=-满足上式,所以：数列｛an｝的通项公式为afJ=l-—.2n3(m+1)(2)由仇=n(l-an)=y.知、“2-12-22-32n知12-12-22-3所以7；=—+—++・・・+—,得一7；=—r+—r+^+“332333“3
12、3233相减得：—T=2(—I—-H—-HF3"3323332/2+3右)34H73,,+IT，i22・3"15.(1)略；z、m-i,1n亠m+4n+2(2)an=T】+/?&=_+—nn216.(1)a=tn(2)t=-2(2)由⑴知，爪盯+忖几«2n.j+1卄Inil7t+z—Lt即bn二若数列｛仇｝为等比数列，则有bj=b、・b3,而耳=2厂,$二尸⑵+1),/?3=r4(2r2+r+l),2111故
