平行线的性质与判定复习课

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1、平行线的性质与判定（复习课）教案教学目标：1.复习平行线的判定和性质，体会几何说理的过程。2.灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。3.激发学生学习数学的兴趣，体会合作学习的快乐与成功。4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．教学重点与难点：重点：平行线的判定和性质的灵活运用。掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。难点：平行线性质与判定的区别及综合应用．学习易错点：在图形中寻找同位角、内错角、同旁内角。学法引导1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，

2、充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．2.学生学法：学生观察图形，独立思考，归纳得出结论，整个过程使学生使经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。教学过程设计：一、复习引入1.两条直线平行的性质2.判断两条直线平行的条件3.填空(1)、如果∠B＝∠1，根据_______________________________可得AD//BC(2)、如果∠1＝∠D，根据_______________________________可得AB//CD(3)、如果

3、∠B+∠BCD＝180°，根据________________________可得_______________(4)、如果∠2=∠4，根据________________________________可得_______________(5)、如果_______＝_______，根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD设计意图：通过这几个问题，再次复习的性质与判定。1.两类定理的比较判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直

4、线平行同旁内角互补问题：（1）判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？互换（2）使用判定定理时是已知，说明使用性质定理时时已知，说明一、例题讲解1.例1如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40°，求∠C的度数。解:∵AG//CF(已知)∴∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代换)∵∠A＝40°∴∠C＝40°2.例2如图所示∠1=∠2求证：∠3=∠4证明：∵∠1=∠2（已知）∴a//b(同位角相等,两直线平行)∴∠3=∠4(两直线平行，内

5、错角相等)例子的设计意图：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的性质，后面是平行线的判定，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．反过来由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定。三、练习巩固，能力提升1.如图，AD∥BC，∠A=∠C，AB∥CD吗？为什么？证明:∵AD//BC(已知）∴∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠A=∠ABF（等量代换）∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行）设计意图：这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么

6、条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．2.如图已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求证：CD∥FH.证明：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠DCF（两直线平行，内错角相等）又∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书.1.如下图，已知∠1=30°，∠2=20°,且

7、AB∥CD,求∠AEC的度数。解：过E点作EF∥AB所以∠1=∠AEF（两直线平行，内错角相等)因为AB∥CD所以EF∥CD所以∠2=∠CEF(两直线平行，内错角相等)所以∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠1+∠2=30º+20º=50º设计意图：当题目中条件不能直接用并且转化后也不能用时，或图形不完整时需要通过添加辅助线，构造出基本图形。四、课堂小结1.性质定理：由“线”定“角”。由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）2.判定定理：由“角”定“线”。由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平

8、行）五、课堂作业教材95页第7、8题