平行线的判定2、3

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1、湘教版七年级数学下册《4.4平行线的判定2、3》教案授课人：广西桂林市荔浦县民族中学龙琼教学目标1.进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2.学习简单的推理论证的方法。3.通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生观察—分析—推理—论证的能力。教学重点平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式。教学难点判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程一、温故知新1.学生叙述平行线性质1、2、3.2.学生叙述平行线判定方法1二、类比探究1.探究1:如图，直线AB,CD被直线EF所截，已知∠4=∠

2、3,问AB∥CD吗?答：AB∥CD因为∠4＝∠3（已知）∠1＝∠3（对顶角相等），所以∠1＝∠4，（等量代换）所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.42.归纳平行线判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．通常可以简单地说成:内错角相等，两直线平行.3.探究2:如图，直线AB,CD被直线EF所截，∠2+∠4==180°，问AB∥CD吗?答：AB∥CD因为∠1+∠2=180°（邻补角定义），又因为∠2+∠4=180°（已知），所以∠1=∠4.（同角的补角相等）所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.4.归纳平行线判定方法3两条直线被

3、第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．通常可以简单地说成:同旁内角互补，两直线平行.三、巩固新知例题1、如图，已知AB//CD,∠ABC＝∠ADC，问AD//BC吗？解：AD//BC因为AB//CD（已知）所以∠ABD＝∠BDC(两直线平行，内错角相等)又因为∠ABC＝∠ADC（已知）所以∠ABC－∠ABD＝∠ADC－∠BDC，即∠ADB＝∠DBC.所以AD//BC（内错角相等，两直线平行）4例题2：如图，∠1=∠2，AD∥BC，那么AB平行DC吗？解：AB∥DC因为AD∥BC，（已知）所以∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）.又因为∠1

4、=∠2（已知）所以∠2+∠3=180°（等量代换）.所以AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）.四、孰能生巧1.如图，点A在直线l上，如果∠B=75º,∠C=43º,则（1）当∠1＝________时，直线l∥BC（2）当∠2＝_________时，直线l∥BC；（3）若l∥BC，∠BAC＝________．五、拓展巩固如图，已知：AB//CD，BC//DE，∠B=70º，∠E=110º求证：AB//EF证明∵AB∥CD，∠B＝70°（已知）∴∠C＝∠B＝70°（两直线平行，内错角相等）又∵BC∥DE（已知））∴∠C+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.4∴

5、∠D＝180°－∠C＝180°－70°＝110°∴∠D＝∠E＝110°∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）又∵AB∥CD（已知）∴AB//EF（平行线的传递性）六、课后作业P95/3、4、54