《平行线的判定》课件3（2）.ppt

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1、平行线的判定（第2课时）动脑筋还有别的判定两直线平行的方法吗？内错角相等行吗？同旁内角互补行吗？两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行．两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等或正一对同旁内角互补，那么必有同位角相等，从而得出判定两直线平行的另外两个方法：分析ABCDEF123(1)直线AB,CD被直线EF所截，内错角相等∠3＝∠4∵∠1＝∠3（对顶角相等）∠3＝∠4（已知）∴∠1＝∠4∴AB∥CD(2)∠2+∠4=180°∠1+∠2=180°∴∠1=∠4∴AB∥CD4判定方法II两直线被第三条直线所截，如果有一对

2、内错角相等，那么这两条直线平行．判定方法III两直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行．同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角或补，两直线平行．可简单地写成用纸剪两个相同的三角形ABC和A'B'C'，按照图所示，拼接成一个图形，试问：AC//A'C',BC//B'C'吗？为什么？做一做ABCA′B′C′AC//A'C'BC//B'C'∠CAB=∠C'A'B'内错角相等，两直线平行．∠CBA=∠C'B'A'内错角相等，两直线平行．如图，已知AB//CD,∠ABC＝∠ADC，问AD//BC吗？因为AB//

3、CD所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又因∠ABC＝∠ADC（已知）所以∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2即∠3＝∠4所以AD//BC（内错角相等，两直线平行）例1ABCD解12431.如图，点A在直线l上，如果∠B=75º,∠C=43º,则（1）当∠1＝________时，直线l//BC（2）当∠2＝_________时，直线l//BC；（3）若l//BC，∠BAC＝________．练习ABC1275°43°l75°43°62°3.设计一种方法，检查你的《数学》课本左右两边，上、下两边是否平行？ABCD2.如图，指出一个能推出AB//CD

4、的条件，并说明理由．答：因为∠DCA＝∠BAC，所以AB//CD内错角相等二直线平行测量同旁内角