《平行线的判定》课件 (2).ppt

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1、生活中的平行ab你能识别直线a与直线b是否平行吗?平行线的判定注意观察!只要保持_________相等，画出的直线就平行于已知直线。∠１＝∠２那么∠１与∠2是什么位置关系的角呢？平行线的判定1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：abl21321ιab①如图：如果∠1=∠3那么a与b平行吗？平行线的判定方法两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称：内错角相等，

2、两直线平行方法二abl12解：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）如图，直线a,b被直线ι所截，若∠1+∠3=180°则a∥b吗?为什么？abι123解：∵∠１＋∠３＝180°∠２＋∠３＝180°（已知）∴∠１＝∠２(等量代换)∴a∥b（同位角相等，两直线平行）ab123平行线的判定方法三：两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．同旁内角互补，两直线平行方法三解：∵∠1+∠3=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）abl13如图，直线ａ、ｂ被直

3、线ι所截，已知∠1＝115°，∠2＝115°，直线a、b平行吗？为什么？2ab1ι解：∵∠1=115°，∠2=115°（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，且∠1＝60°，∠2＝120°，那么AB与CD平行吗？为什么？ABDCEF12345解：∵∠2=120°（已知）∴∠4=∠2=120°（对顶角相等）∵∠1=60°（已知）∴∠1+∠4=60°+120°=180°（等式的性质）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）2、如图，在

4、四边形ABCD中，已知∠B=60°,∠C=120°AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解：∵∠B=60°，∠C=120°（已知）∴∠B+∠C=180°（等式的性质）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）本题中，根据题目的条件，无法判定AD与BC平行ABCD练习：课本P174第1、2题abcmn1234a∥bc∥m.c∥n.当图中各角满足下列条件时,请指出哪两条直线平行,并说出根据。(1)∠1=∠4,(2)∠2=∠4,(3)∠1+∠3=180°,小结：平行线的判定法：1、同位角相等，两直线平行。2

5、、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行