因式分解 提公因式法（导学案）

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1、14.3因式分解1.提公因式法班级姓名一、学习目标：1.理解因式分解的概念，能区分因式分解与整式乘法。2.掌握提公因式分解因式的步骤和方法。3.总结提公因式法分解因式的“四绝招”。二、新知学习问题一：什么是因式分解？因式分解与整式乘法的关系是什么？把一个________化成了几个_____的______的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.多项式整式乘积判断：下列哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2

2、－6xy；(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9；(6)m2－4=(m+2)(m－2)；5(7)2πR+2πr=2π(R+r).问题二：什么是公因式？怎样用提公因式的方法进行因式分解？多项式ma+mb+mc它的各项都有一个公共的因式____,我们把因式____叫做这个多项式的_____。ma+mb+mc=要把ma+mb+mc分解成两个因式______的形式,其中一个因式是各项的公因式____,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+m

3、c除以m所得的______,像这种分解因式的方法叫做_________.变式练习：1.说出下列多项式各项的公因式：(1)4kx－8ky；(2)5y3+20y2；(3)a2b－2ab2+ab；(4)x(a+b)+y(a+b).2.用提公因式法因式分解(1)3x2y+6xy2(2)12a2b3－8a3b2－16ab4(3)4x(a+b)+6y(a+b)5提公因式法因式分解第一招：_______________________进阶练习1：用提公因式法因式分解(1)-3x2y-6xy2(2)-12a2b3－8a3b2

4、－16ab4提公因式法因式分解第二招：_______________________进阶练习2：用提公因式法因式分解(1)6xy2+3xy(2)4a（y+z）+(z+y)提公因式法因式分解第三招：_______________________进阶练习3：用提公因式法因式分解(1)2a(y-z)-3b(z-y)(2)4a（m-n）+(n-m)5提公因式法因式分解第四招：_______________________三、小结：提公因式法因式分解四招：四、课后作业:1.把下列各式分解因式:（1）8m2n+2mn;(

5、2)-12xyz-9xy2-6xy(3)2x(y-z)-(z-y);(4)2p(m-n)-4q(n-m)-6(m-n)52.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.已知a+b=2,ab=-3,求-2a3b-2ab3的值。5