列分式方程解决行程实际问…

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1、分式方程（应用题）教学目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.重点：利用分式方程组解决实际问题.难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.教学过程：(一)看引例后提问1．解分式方程的步骤(1)能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．2．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验；（6）答。3．由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？在

2、学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有四种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法．(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效．(4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水．(二)新课例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？分析：甲队一个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程

3、的，那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的＋。等量关系为：甲、乙两个工程总量＝总工程量则有＋＋＝1（教师课件展示解答、检验过程）例4：从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则提速前列车行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（x＋v）千米/时，提速后列车行驶（s＋50）千米所用的时间为小时。

4、等量关系：提速前行驶50千米所用的时间＝提速后行驶（s＋50）千米所用的时间列方程得：＝（教师课件展示解答、检验过程）(三)课堂练习一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根品径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的过程共用时间t分。求两根水管各自的注水速度。（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍。）补充练习：补充：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知

5、汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。汽车所有的时间=自行车所用的时间-23时解：设自行车的速度为X行米/时，那么汽车速度是3X千米/时，依题意得：153x=15x-23即153x=15x-2315=45-2xX=15经检验，x=15是原方程的根，并符合题意。由x=15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时．选一选甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（C）A．

6、100x-10=80xB。100x=80x+5C．100x+10=80xD。100x=80x-5(四)小结1、对于列方程解应用题，一定要善于把生活语言转化为数学语言，从中找出等量关系．2、对于我们常见的几种类型题我们要熟悉它们的基本关系式．3、列分式方程解应用题的六个步骤。作业P32习题15.3的3—6题。