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时间:2019-09-22
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1、二次函数中图象信息问题学习目标:1、通过复习掌握弄清抛物线的对称轴、开口方向、与y轴的交点、与x轴的交点个数等与a、b、c之间的关系;2、理解物物线上的特殊点与a、b、c之间的关系。一、知识点归纳:抛物线的符号问题1、a的符号:由抛物线的确定:开口向上时,;开口向下时,。2、c的符号:由抛物线与位置确定:交点在x轴的上方则;交点在x轴的下方则;抛物线过原点则。3、b的符号由抛物线的的确定:对称轴在y轴的左侧则a、b号,即ab0对称轴在y轴的右侧则a、b号,即ab0对称轴是y轴则。4、的符号:由抛物线与确定:抛物线与x轴有两个交点
2、则0;抛物线与x轴有一个交点则0;抛物线与x轴没有交点则0。5、a+b+c的符号:是由当x=1时对应的图象上的点的纵坐标的符号确定。的符号:是由当确定。6、2a+b的符号是看;2a-b的符号是看;7、方程的解是抛物线与x轴交点的的值;不等式的解集就是看图象位于___________;不等式的解集就是看图象位于。二、自主练习x=11题1、已知:二次函数的图象如图所示,下列结论中:①b>0;②c<0;③;④abc<0;⑤4a+2b+c>0;⑥;⑦不等式的解集是03、次函数的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴,给出下列四个结论:①abc<0②2a+b>0③a+c=1④a>1。其中正确结论的序号是。yx1-2-13题3、小轩从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a-2b+4c>0;⑤,你认为其中正确信息的个数有()4、已知二次函数的图象与x轴将于点(-2,0),(x1,0),且10;③4a+c<0;④2a-b+4、1>0;其中正确的结论的个数为()A、1个B、2个C、3个D、4个yx032x=115、二次函数图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示,对于下列说法:①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-10。其中正确的序号是()6、如图,抛物线交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C,则以下结论:①无论x取何值,y2的值总是正数;②a=1;③当x=0时,y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正确的是()A①②B②③C③④D①④0yx-37、二次函数的图象如图所示,若有两个不5、相等的实数根,则k的聚取值范围是()A、k<-3Bk>-3Ck<3Dk>3
3、次函数的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴,给出下列四个结论:①abc<0②2a+b>0③a+c=1④a>1。其中正确结论的序号是。yx1-2-13题3、小轩从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a-2b+4c>0;⑤,你认为其中正确信息的个数有()4、已知二次函数的图象与x轴将于点(-2,0),(x1,0),且10;③4a+c<0;④2a-b+
4、1>0;其中正确的结论的个数为()A、1个B、2个C、3个D、4个yx032x=115、二次函数图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示,对于下列说法:①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-10。其中正确的序号是()6、如图,抛物线交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C,则以下结论:①无论x取何值,y2的值总是正数;②a=1;③当x=0时,y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正确的是()A①②B②③C③④D①④0yx-37、二次函数的图象如图所示,若有两个不
5、相等的实数根,则k的聚取值范围是()A、k<-3Bk>-3Ck<3Dk>3
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