二次函数的概念 (3)

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1、二次函数中图象信息问题学习目标：1、通过复习掌握弄清抛物线的对称轴、开口方向、与y轴的交点、与x轴的交点个数等与a、b、c之间的关系；2、理解物物线上的特殊点与a、b、c之间的关系。一、知识点归纳：抛物线的符号问题1、a的符号：由抛物线的确定：开口向上时，；开口向下时，。2、c的符号：由抛物线与位置确定：交点在x轴的上方则；交点在x轴的下方则；抛物线过原点则。3、b的符号由抛物线的的确定：对称轴在y轴的左侧则a、b号，即ab0对称轴在y轴的右侧则a、b号，即ab0对称轴是y轴则。4、的符号：由抛物线与确定：抛物线与x轴有两个交点

2、则0；抛物线与x轴有一个交点则0；抛物线与x轴没有交点则0。5、a+b+c的符号：是由当x=1时对应的图象上的点的纵坐标的符号确定。的符号：是由当确定。6、2a+b的符号是看；2a-b的符号是看；7、方程的解是抛物线与x轴交点的的值；不等式的解集就是看图象位于___________；不等式的解集就是看图象位于。二、自主练习x=11题1、已知：二次函数的图象如图所示，下列结论中：①b>0；②c<0；③；④abc<0；⑤4a+2b+c>0；⑥；⑦不等式的解集是0

3、次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴，给出下列四个结论：①abc<0②2a+b>0③a+c=1④a>1。其中正确结论的序号是。yx1-2-13题3、小轩从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab>0；②a+b+c<0；③b+2c>0；④a-2b+4c>0；⑤，你认为其中正确信息的个数有（）4、已知二次函数的图象与x轴将于点（-2，0），（x1，0），且10；③4a+c<0；④2a-b+

4、1>0；其中正确的结论的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个yx032x=115、二次函数图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：①abc<0；②a-b+c<0；③3a+c<0；④当-10。其中正确的序号是()6、如图，抛物线交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确的是（）A①②B②③C③④D①④0yx-37、二次函数的图象如图所示，若有两个不

5、相等的实数根，则k的聚取值范围是（）A、k<-3Bk>-3Ck<3Dk>3