4.5三角形的中位线.5三角形的中位线

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1、课题4.5三角形的中位线教学目标1、了解三角形的中位线的概念；2、了解三角形的中位线的性质“三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半”和定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”；3、能应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力；4、通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。重点难点重点：三角形的中位线定理。难点：中位线定理的证明，因为其中添加辅助线的方法和思想学生比易掌握，是本节教学的难点。教学准备教学流程设计课前预习教学过程备注一、新课引入1、如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧

2、的平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC，你知道这是为什么吗？2、合作学习：P117合作学习二、新课教学1、三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。问题：（1）三角形有几条中位线？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？2、三角形中位线定理：（1）猜想：DE与BC的关系？（位置关系与数量关系）2（2）证明你的猜想（引导学生写出已知，求证，并启发分析）已知：⊿ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。求证：DEBC。分析（1）：证明直线平行的方法有哪些？（由角的相等或互补得出平行，由

3、平行四边形得出平行等）（2）：证明线段的倍分的方法有哪些？（截长或补短）学生分小组讨论，教师巡回指导，经过分析后，师生共同完成推理过程，板书证明过程，强调有其他证法。问：你还能用不同的方法加以证明吗?三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。3、例题设计:例题：P118例启发1：由E，F分别是AB，BC的中点，你会联想到什么图形？启发2：要使EF成为三角的中位线，应如何添加辅助线？应用三角形的中位线定理，能得到什么？你能得出EF∥GH吗？为什么？4、课堂练习：P118课内练习1、2、p119作业题2、3、补充：将任意一个三角形分成四

4、个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？三、课堂小结1、三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别。2、三角形中位线定理及证明思路。补充练习:2．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．四、布置作业教后随笔2