15 .2 .1 平方差公式

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1、15.2.1平方差公式执教者：广州市长堤真光中学廖远萍时间：2011年11月2日第14周星期五第六节地点：805班【教学目标】知识与技能1、在整式的乘法基础上，使学生会推导平方差公式；2、会运用平方差公式进行简单运算。过程与方法1、借助典型例题及其练习的交流、学习，发现通性，归纳解题思路和一般规律；2、类比例题与及其练习的解题通性方法，感受化归技巧。情感态度与价值观逐渐获取解题思路并感受化归的数学思想方法。【教学重点】会运用平方差公式进行简单运算。【教学难点】会运用平方差公式进行简单运算。【设计

2、说明】15.2乘法公式共2课时，本课时是15.2乘法公式第1课时。前面学生已经学习整式的乘法，这可以作为推导平方差公式的基础。本设计面向中间层次学生，利用平方差公式进行简单计算的训练，对解题方法进行归纳总结，有效提升学生利用相关知识解决问题的能力，并感受转化的数学思想方法。【教学类型】新授课【教学环节】环节一、复习回顾（3’）环节二、例题讲解（含例题、相应变式训练及小结活动）（24’）环节三、课后提高（9’）环节四、小结（1’）环节五、作业（1’）4【教学过程】教学环节教学内容师生活动设计意图复

3、习回顾1.计算<1><2>学生思考、解答，教师观察并督促学生解答。时间约3分钟。通过回顾知识点，为例题作铺垫。例题讲解时间约26分钟例1.计算解：原式=师生探讨整式的乘法，教师以例题点出知识点（平方差公式），并板书解题过程，引导学生对公式结构特征的理解。时间约5分钟。以简单的例题引入平法差公式。变式一：解：原式=完成例题1后，学生马上独立思考变式一。教师巡视，看学生的解答过程是否规范，同时发现典型错误或正解，进行点评。时间约5分钟。及时检查学生的掌握情况，并纠正错误。进一步巩固平法差公式。例2.

4、简便运算<1>102×98解：原式=<2>解：原式=学生观察式子，对比例1，思考突破点。教师让学生思考例2、例1的式子有什么不同，如何转化，并板书解题过程，帮助学生明确平法差公式的解题思想、解题步骤。时间约8分钟。通过提升题目类型，对解题方法进行归纳总结，有效提升学生利用相关知识解决问题的能力，并感受转化的数学思想方法。4小结：学生大胆发言，由不同解法归纳出一般的解题思路。教师引导学生大胆发言，教师主要在学生提到一般性解题思路的关键步骤时给予强调和提示。时间约3分钟。培养学生小结的能力，明确代入

5、法的思想。通过归纳解题思路，强化学生有意识地运用平方差公式进行简单运算。变式二：<1>99×101<2>学生解题。教师巡批了解学生完成情况，并调节学生解题的热情。及时发现并反馈问题同时，发现典型错误或正解，进行点评。时间约5分钟。及时训练，巩固提高。课后提高时间约9分钟A组1、下列各式的计算中,正确的是()A．B.C.D.2、设则的值是()A.1B.11C.20D.303、化简〈1〉<2>4、简便运算〈1〉〈2〉5、综合运用〈1〉学生独立完成A组1-5题。教师巡批了解学生完成情况，并调节学生解题

6、的热情。及时发现并反馈问题。教师应重点关注：学生答题情况如何，主要问题在哪里，是解题思路，还是知识点不牢，或是其它。即时训练，巩固提高。强化平方差公式的一般解题思路，互相交流，展示分享，相互启发，使不同的学生有不同的发展，并通过感受检验、发现错误、解方程，渗透仔细观察的数学思想。从而使学生学会发现问题，分析问题，培养思维的深度。4〈2〉B组1、有一个狡猾的地主，把一块边长为x米的正方形土地租给黄老汉种植。今年他对黄老汉说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你（租金不变）。你也没

7、有吃亏，你看如何？”黄老汉一听，觉得也没有吃亏，就答应了。回到家后，把这件事对邻居讲，邻居一听，说：“黄老汉，你吃亏了！”黄老汉非常吃惊。同学们，你能告诉黄老汉，邻居的话是否可信？为什么？2、先化简，再求值。其中。学生独立完成B组1-2题，教师巡批了解学生完成情况，并调节学生解题的热情。及时发现并反馈问题。重点培养学生的转化思想。小结教师再次小结时间约1分钟。强调作用作业根据学生学习状况，布置作业。布置约用1分钟。4