乘法公式 平方差公式2

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1、老师们:同学们:下午好!《乘法公式──平方差公式》吴山中心学校王道勇观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4(2x+1)(2x-1)=(2x)2-2x+2x-1=(2x)2-1=4x2-1你能对发现的规律进行推导吗？探究平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。你能用文字语言描述此公式吗？平方差公式你还能用其它方法证明此结论的正确性吗

2、？规律探索:aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b归纳(a+b)(a-b)=a2-b2相同项2-相反项2相反项相同项快乐学习1：运用平方差公式计算(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-44-9a2x2

3、-4课堂练习2.利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5－6x);(2)(x－2y)(2y+x);(3)(－m+n)(－n-m).1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a)；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)（6）(c2－d2)(d2+c2).知识应用快乐学习2：计算解：102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=9996解：(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

4、=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1(1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(2)102×982.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)（2）(3+2a)(－3+2a)（3）51×49（4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)课堂练习试一试：(a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2)a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4拓展延伸(1)(-y-2x2)(-

5、2x2+y)(2)2015×2013-20142作业：课本P112习题14.2第1题，大家谈收获(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。平方差公式中字母a、b可代表一个数、一个单项式或多项式。谢谢!再见！