平方差公式 (2)

《平方差公式 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平方差公式平方差公式[教学目标]知识性目标：1、理解掌握平方差公式及其结构特征；2、会运用此公式进行计算。能力目标：1、让学生通过分类的练习，逐步总结如何灵活运用此公式来解题，在练习实践中，培养学生的观察、分析和总结能力；2、通过变式举例和拓展练习的渗透，培养学生敏捷的思维能力。情感价值目标：通过变式的举例，拓展练习的渗透，让学生在公式的运用中积累解题的经验和体会成功的喜悦。[教学重、难点]重点：1、理解掌握平方差公式及其结构特征；2、会运用此公式进行计算。难点：揭示公式的特征和公式的灵活运用。课前基础测评计算：1、①、4x2.6x3=②、5a3.4ab=，2、①、2a2

2、(a-b+1)=②、-2xy(x2-2x-1)=，3、计算，写出简单过程：①、(2x+3)(2x－3)②、(x+2y)(x－2y)1、①、4x2.6x3=24x5②、5a3.4ab=20a4b，2、①、2a2(a-b+1)=2a3-2a2b+2a2②、-2xy(x2-2x-1)=-2x3y+2x2y+2xy，3、计算，写出简单过程：①、(2x+3)(2x－3)解:原式=4x2-6x+6x-9=4x2-9②、(x+2y)(x－2y)解:原式=x2-2xy+2xy-4y2=x2-4y2课前基础测评平方差公式平方差公式的特征探讨：1、请同学们阅读书P29页的内容；2、请同学们思

3、考三个问题：①、如何推导？②、什么情况下可用这一公式？③、怎样用？平方差公式1、结论：（a+b）(a-b)=a2–b2两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差。2、观察平方差公式的变式情形：(a-b)（a+b）=a2–b2（-a+b）(-a-b)=a2–b2(b+a)(-b+a)=a2–b2（b+a）(a-b)=a2–b23、特点分析：①、有两个数是完全相同的，有两个数是相反的；重点是观察它们的符号。②、结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的平方；平方差公式法则的应用：1、例题的处理办法：①、鼓励学生尝试独立完成；②、个别

4、学生相对弱的，老师指引；③、对例题进行变式训练：平方差公式2、例题的变式训练：（2a＋3b）（2a－3b）（-2a＋3b）（-2a－3b）（3b＋2a）（2a－3b）（-2a－3b）（2a－3b）3、利用平方差公式计算：1998×2002技巧小结：如何找符合公式（a+b)(a-b)的a和b①、把它们的平均数作a，把两数差的一半作b,②、10.5×9.5平方差公式分层练习：A组：判断下列多项式乘法中,哪些可以用平方差公式来计算.1、（x－2y）（x＋2y）()2、（a－2b）（－a－2b）()3、（－2m－n）(n+2m)()4、(2c－b)(－b－2c)()B组：1、计算

5、：（2x＋）（2x－）（－x＋2）（－x－2）（－2x＋y）（2x＋y）（y－x）（－x－y）2、简便计算：（1）498×502（2）999×1001C组：1、（x－1）(x2+1)(x+1)2、(a－3)(a+4)(a+3)(a－4)3、(2a－5b)(2a+5b)(4a2+25b2)4、20042－2005×2003平方差公式一、判断下列多项式乘法中,哪些可以用平方差公式来计算.1、（x－2y）（x＋2y）()2、（a－2b）（－a－2b）()3、（－2m－n）(n+2m)()4、(2c－b)(－b－2c)()二、计算：1、（2a＋）（2a－）三、简便计算：1、497

6、×5032、998×10022、（－b＋2）（－b－2）；3、（－2a＋b）（2a＋b）；4、（a－b）（－a－b）平方差公式课堂小结评价平方差公式布置作业：1、教材153页练习1和2.2、习题15.2第一题