《平方差公式》教案2

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1、《平方差公式》教案2教学目标1.经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式；2.能利用平方差公式进行简单的运算.在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力.在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，体会数学语言的严谨与简洁.激发学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，培养学生的合作意识与创新能力.重点难点重点平方差公式的推导和运用难点平方差公式的结构特点和灵活运用.教学过程一、复习导入1.回顾多项式乘多项式的法则.2.创设情境：你能快速地口算下列式子的值吗？(1)；(2).师生共同想办法，想到能否把数转化成较整的数？变形成：，再试试把它当成多项式乘法来算算，

2、有什么发现？继续用你发现的方法算算，，，成功了吗？我们把这个有趣的结论整理并推广，就可以得到今天要学习的一个乘法公式，平方差公式.二、新课讲解探究新知1.观察，，相乘的两个多项式有什么特点？运算的结果有什么特点？讨论交流后总结出：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.2.把式子里具体的数换成字母表示的数，结论还成立吗？计算下列各式：(1)；(2)；(3)3.从上面的计算中你有什么发现呢？引导学生发现对于不同形式的两个数，都有它们的和与它们的差的积都等于它们的平方差！用公式表示就是：，这里字母是任意形式的两个数.这个公式叫做平方差公式.4.你能通过

3、演算推导出平方差公式吗？最终得到平方差公式：平方差公式的理解应用下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是_______________(填写序号)(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).学生分组讨论交流，归纳什么情况下可以使用平方差公式.通过讨论，对平方差公式的理解达到一个新的高度：所谓两数和、两数差，从多项式的角度来看，就是有一项相同()，有一项相反(和)，只要相乘的两个多项式具备这样的特点，都可以用平方差公式计算.不难判断，上面的式子中(2)、(5)、(6)都可以用平方差公式计算.三、典例剖析例1运用平方差公式计算：(1)；(2)师生共同解答，教师

4、板书.初学运用时要写清楚步骤.例2运用平方差公式计算：(1)；(2)学生解答，关注学生是否理解平方差公式，能否正确识别乘法公式里的.例3.计算：学生解答，教师巡视，关注学生能否合理变形，灵活运用公式计算.四、课堂练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)；(2)2.运用平方差公式计算：(1)；(2)；(3)；(4).3.计算：(1)；(2)；教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第1题可以引导学生分析导致错误的原因.五、小结师生共同回顾平方差公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验.教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨

5、析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受.六、布置作业P50第1、6题