15.2.1分式乘除教学设计

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1、《分式乘除》教学设计一、教学目标：知识与技能： 理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算； 过程与方法： 掌握类比的数学思想方法，能实现新知识的转化.学会主动获取，交流合作，正确表达。 情感态度价值观： 使学生感受身边的数学问题，体会数学与现实生活的紧密联系。激发学生学数学，爱数学，感受数学之美，体会数学探究的乐趣，获得成功的体验。同时使学生感受身边的数学问题，体会数学与现实生活的紧密联系二、 教材分析：本节课是在认识了分式，学习了分式的基本性质，通分和约分之后的一节内容。本节课的学习将会为接下来的分式的混合运算打下基础。分式乘除法的本质就是约分，但是如果分子分母有多项式

2、出现，那么在约分时常会用到因式分解。所以本节课的学习过程实际上是在利用法则的基础上，对约分的再次夯实。在教学中应更多地关注学生对法则的理解，对约分的掌握。三、学情分析：学生已经学习了分数的概念，基本性质，运算法则，有理数的混合运算法则，一元一次方程的解法。从年龄特点上来说，八年级的学生在阅读理解能力，分析解决问题的能力已经有了一定的基础，但是分式的学习更抽象，所以学生接受起来有一定难度。四、教学重难点：教学重点：会用分式乘除的法则进行运算.教学难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 五、教学过程第一环节  情境引入，导入新课 有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现

3、小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。 6/6上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？今天我们首先研究“分式的乘除法”。（板书课题） 活动目的：通过鲁班造锯子的故事，激发学生的创新意识和求知欲望。第二环节  类比归纳，提炼法则 （一）探究分式的乘除法法则： 1、计算，并说出分数的乘法法则： （1）  分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.分数除以分数，把除数的分子分母颠倒

4、位置，与被除数相乘.  活动目的： 复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式的乘除法法则做准备。  2、猜一猜：你能总结分式的乘法法则吗？与同伴交流。    分式的乘除法的法则: 分式的乘法法则——分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．即：·＝.分式的除法法则——分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．即·＝.   活动目的：  让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法法则。第三环节  合作交流，落实双基 （一）分式的乘法法则的运用：6/6例1计算：分析：这道例题就是直接应用分式的乘

5、除法法则进行运算．应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果．巩固练习1计算：(1)·；(2)－·；(3)÷(－)；(4)－8xy÷；答案：(1)abc；(2)－；(3)－；(4)－20x2；分析：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用法则．6/6巩固练习2(5)－·；(6)÷(3－y)．答案：(5)－；(6).总结：  (1) 当分式的分子与分母都是单项式时：①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分  （2）当分式的分子、分母中有多项

6、式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.   最后的计算结果必须是最简分式或者整式.④整式与分式相乘除时,可以直接把整式看成分母是1的代数式,再与分式相乘除. 活动目的： 通过例题讲解与巩固练习，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘法运算。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。第四环节拓展提升例3有这样一道题“计算：÷－x的值，其中x＝998”，甲同学错把x＝998抄成了x＝999，

7、但他的计算结果却是正确的，请问这是怎么回事？解：∵÷－x＝*－x＝x－x＝0，6/6∴无论x取何值，此式的值恒等于0.活动目的：巩固分式乘除法法则，掌握分式乘除法混合运算的方法。第五环节  检测反馈3.计算第六环节  课堂小结，畅谈收获 活动内容：(1)分式的乘除法法则;(2)运用法则时,注意符号的变化;6/6(3)因式分解在分式乘除法中的应用;(4)步骤要完整,结果要最简,最后结果中的分子、分母既可保持乘积的形式,也可以写成一个多项式的形式. 活动目的：本课的回顾与小结第七环节  布置作业 教材第146页习题15.2第1，2