14.1同底数幂的乘法 (3)

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1、《14.1.1同底数幂的乘法》教学设计江苏省如皋市石庄镇初级中学马君琴一、教学设计思想：本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上册）第十四章14.1整式的乘法第一课时，本节课的主要内容是让学生探究同底数幂的乘法性质，并能进行简单的计算.本节课是在学生学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其它的两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移，它在本章中具有举足轻重的地位和作用，基于此，在教学中要改变学生以往单纯

2、的记忆与模仿的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践，自主探索与合作交流的教学理念，因此在课堂上采用问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点，使学生在学习了知识和思想方法的同时发展了自己的能力.二、教学目标：1.理解同底数幂乘法性质的推导过程，能够运用同底数幂乘法的性质进行简单的计算；2.经历同底数幂的乘法性质的探究过程，发展数感和符号感，培养推理能力和数学语言表达能力，体会从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法.三、教学重

3、、难点：重点：同底数幂乘法的性质及应用.难点：同底数幂的乘法性质的推导及运用.四、教学方法和手段：本节课主要采用学生“动手做、动脑想、多合作、大胆猜、会验证”的研讨式学习方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的性质及其语言叙述，则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透

4、了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯.五、教学过程：（一）情境导入师：请大家一起来看这样一个问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(10)次运算，它工作10s可进行多少次运算？怎样列式呢？生：10×10师：根据乘方的意义，你能说说10和10表示的意义是什么？生：10表示15个10相乘，10表示3个10相乘师：10和10有什么共同点呢？生：它们的底数相同师：像10和10我们就称为同底数幂，这就是我们这节课要研究的同底数幂的乘法（板书课题）（二）合作探究活动一探究同底数幂的乘法的性质师：请同学们根据乘方的意义填空：（1）2×

5、2=()×()=2（）(2)a·a=()×()=a（）(3)5×5=()×()=5（）(m,n都是正整数)(4)10×10=()×()=10（）（生口答师板书）思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？生：左右两边底数都不变，左边的指数之和等于右边的指数师：你能根据你的发现，猜想：a·a=?(m,n都是正整数)生：a·a=a师：你们能证明你们的猜想吗？（请生到黑板板演，其他同学做好了再组内交流）师：刚刚大家验证了你们的猜想是正确的，非常棒！这就是我们的同底数幂的乘法的性质的字母表示。（师板书）师：谁能用文字语言叙述呢？生：同底数幂相

6、乘，底数不变，指数相加（师板书）师：很好，请大家把这个性质齐读一遍生齐读师：有了这个性质，我们上课开始提到的问题10×10就可以直接来计算，它就等于10=10活动二运用同底数幂的乘法性质进行简单的计算师：学习就是为了运用，请大家用我们刚刚探究的同底数幂的乘法性质完成下列各题：1．计算：（1）105×106（2）a7·a3（3）m3a·m2（4）y5·y2．计算：(1)-b3·b2（2）-a3·(-a)2(3)b2·b3+b5（4）23×24×25（5）（a-b）（a-b）2（a-b）33．若8×16=2x，求x（请生板演，其他同学做好后在组

7、内交流解题注意点）师：1.在计算时一定要看准是不是同底数幂相乘，尤其要和合并同类项区分开来，对于底数互为相反数的我们一定要先化为底数相同的，然后才能用性质进行计算2.由两个同底数幂相乘我们可以推广到三个，四个甚至更多个同底数幂相乘，运算方法都是底数不变，指数相加3.同底数幂相乘的性质中，这个底数可以是单项式也可以是多项式（三）课堂小结师：通过今天这节课的学习你有哪些收获？请大家把你的感受和经验在组内和大家一起分享（根据学生叙述，教师在黑板上板书）（四）课堂检测1.下列计算正确的是(　　)A.x·x=xB.x·x=2xC.x+x=xD.x·x

8、=x2.如果aa=a,则n=3.填空：若3×27×9=3x，则x=4.计算：（1）x3·xn+1（2）-a3·a（3）(s-t)n·(s-t)m+1（4）x·xm-xm+15.已