11.3 探索三角形全等的条件(四)

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1、课题：11.3探索三角形全等的条件（四）班级姓名学号【学习目标】1.会用直尺和圆规作平分线.2.经历观察、活动、分析、讨论、探索等过程，进一步锻炼学生动手能力和思维的缜密性。3.体会全等三角形在生产和生活中的应用，真切体会数学的应用价值，从而激发学生学习数学的兴趣。【课前预习】1.角平分线的定义：.2.如图1，BP，CP分别是∠ABC，∠ACB之平分线，若∠A＝m°，则∠P＝.3.如图2，BP，CP分别是∠ABC，∠ACB之外角平分线，若∠A＝m°，则∠P＝.4.如图3，BP，CP分别是∠ABC，∠ACD之平分线，若∠A＝m°，则

2、∠P＝.图3图2图1【学习过程】一、情境创设：活动1.不利用任何工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么方法？活动2.如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？数学来源于生活，古代的能工巧匠就找到了解决的办法。1.如上右图，是一个角平分仪，其中AB＝AD，BC＝DC.将点A放在角的顶点，AB、AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，则AE就是角平分线，你能说出其中的道理吗？2.工人师傅常常用角尺平分一个任意角，在∠COD的两边OC、OD上分别取OA=OB，移动角尺，使角的两边相同刻度分别与点A

3、、B如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。4重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠COD的平分线，请你说明这样画角平分线的道理.二、探究新知：那么根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？画法图形1.以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点D、E2.分别以D、E为圆心，大于DE的长度画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C.3.画射线OC，OC就是∠AOB的角平分线思考：用直尺和圆规画角的平分线的道理和依据是什么？如何说明∠AOC=∠BOC？试一试：在下图中用直尺和圆规画平角∠AOB的角平分线例题：如图，点A

4、、C、D、F在同一条直线上，AB=FE，BC=ED，AD=FC.∠B与∠E相等吗？为什么？【当堂训练】课本P118练一练【课后提升】完成时间分钟1.已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法中正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC.A.1个B.2个C.3个D.4个如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。4(第1题)(第2题)2.如图，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的

5、是()①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODPA.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④3.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?4．已知:BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD，CE交点F，CF=BF，说明：点F在∠A的平分线上.5．如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等.6．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．试说明：CE=

6、BD．ADBCＥ如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。47．同一时刻太阳光线是平行的．动物园中身高都是1．50m的时装模特和萨克斯演奏家在太阳光照射下的影子AC、A′C′一样长，你能说明其中的道理吗?AA’‘′CC’‘′8．已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2．ABCDO129.如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E；BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．说明：OB=OC．ABCDEO【收获反思】如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。4