第十七章 勾股定理 勾股定理逆定理

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1、第十七章勾股定理勾股定理逆定理学情分析：1.知识掌握上，学生刚刚学习了勾股定理，对利用勾股定理解决直角三角形有关边的计算问题已经比较熟练，同时对如何判断一个三角形是直角三角形也有定义的支撑。 2.理解能力、思维特征生理特征上，八年级学生已经有初步的逻辑思维能力，对知识间的联系能够通过自己的努力简单的加以理解，所以大胆的放手让学生去动手，主动探索，让学生去发现，去总结，去提升。3.心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。课标分析：勾股定理的逆定理是研究

2、特殊三角形——直角三角形的一种判定方法，体现了数形结合的思想。通过勾股定理与它的逆定理的学习，加深了学生对性质与判定之间辨证统一关系的认识。完善了知识结构，为后继学习打下基础。教材分析：“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之

3、一。课标要求学生必须掌握。《17.2勾股定理的逆定理》教学设计含山县林头中学蔡进军授课教师蔡进军单位含山县林头中学课题17.2勾股定理的逆定理教材版本人教版课型新授课教材分析“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判定定理，它是前面知识的继续与深化。勾股定理的逆定理是初中几何学习的重要内容之一，是今后判断某三角形时直角三角形的重要方法之一，在今后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数方法解决几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。学情分析1、知识掌

4、握上，学生刚刚学习了勾股定理，对利用勾股定理解决直角三角形有关边的计算问题已经比较熟练，同时对如何判断一个三角形是直角三角形也有定义的支撑。 2、理解能力、思维特征和生理特征上，八年级学生已经有初步的逻辑思维能力，对知识间的联系能够通过自己的努力简单的加以理解，所以大胆的放手让学生去动手，主动探索，让学生去发现，去总结，去提升。3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。教学目标知识与能力1．理解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程；2．掌握勾股定理

5、的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形；过程与方法1．通过勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程；2．通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合法的应用．情感态度、价值观1．通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一关系；2．在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神．教学重点勾股定理的逆定理及其应用．教学难点勾股定理的逆定理的证明．教法学法1、教法根据所学知识

6、的特点，采用多媒体教学，以实际问题引入本节内容，以学生的自主探究、合作交流、展示提升为主，教师点拨为辅，教师充当组织者，合作者，引导者。2、学法本节课注重学法指导，采用观察、归纳法，通过学生一系列的探究活动完成学习过程，让学生经历观察、探索、操作、分析、归纳总结的一个过程，经历知识产生、运用、升华的过程，自主的完成本节课的学习。教学准备多媒体课件、学案、教学道具（一段绳子、量角器、三角板或直尺）教学过程活动1:创设情境、引入主题由猫和老鼠的实际问题，让学生思考如何解决。教师提出问题：情境中隐含着怎样的数学问题？如何解决？（学生观察、思考、

7、讨论）教师应关注：（1）学生能否认真的观察、发现问题。（2）学生是否参与认识和联想。二、动手实践，检验推测1．把准备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结、4个结、5个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状？学生分组活动，动手操作，并在组内进行交流、讨论的基础上，作出实践性预测．设计意图通过讨论来发现问题，揭示本节课的主要内容通过动手操作，探索和发现问题中所蕴含的知识，并能通过小组合作交流发现猜想，体会小组合作学习的重要性和快乐。教师深入小组参与活动，并帮助、指导部分学生完成任务，得出勾股定理的逆命题．在此基础上，介

8、绍：古埃及和我国古代大禹治水都是用这种方法来确定直角的．2．分别以（1）2、4、3；（2）6、8、10；（3）7、6、4为三边画出两个三角形，请观察并说出此三角形的形状？（让学生展示）3．结合