相似三角形与全等三角形的综合

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1、《相似三角形与全等三角形的综合》教学设计原创：左自金教材分析（一）教材所处位置及前后联系：“相似三角形与全等三角形”隶属”空间与图形”领域中的三角形。全等三角形是特殊的相似三角形，具体内容包括其性质和判定等相关知识。纵观历年数学中考试题，二者经常结合平行四边形、正方形和圆的性质考查，题目比较简单，主要是相关证明、计算的综合及实际应用。而复习好本部分的相关知识解决问题的方法将为后续四边形、圆复习奠定知识和方法基础。（二）考点分析：三角形的全等与相似是解决数学中图形问题的两个重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。主要考查以

2、下几方面的内容：1．会运用三角形全等、相似的性质与判定进行有关的计算和推理。2．能运用三角形全等与相似的知识解决相关的实际问题。3．能探索解决一些与三角形全等、相似有关的综合性题型。学情分析在知识上，学生经历三角形相关知识的学习，初步具有整体认识，但由于间隔时间稍长有所遗忘。又由于这是迎接中考复习的第一轮，因此，本节课首先复习相似三角形、全等三角形的性质和判定、相似三角形的实际应用这些相关的知识。其次对学生所学的三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以及展望中考的习题训练，提高学生综合运用知识解决问题的能力，并对中考对与相似三角形考察方向有一

3、个初步的感知，为以后的复习指明方向。教学目标1.通过自学、交流和教师指导让学生明晰本章的知识结构。2.通过复习使学生能熟练应用相似三角形的相关知识解决相关的问题。3.整体感悟，提高学生概括、推理能力、归纳能力，发展数学应用意识，培养学生的符号感和空间形象感，以及对中考命题的方向感知。教学重点会运用三角形全等、相似的性质与判定进行有关的计算和推理。能运用三角形全等与相似的知识解决相关的实际问题。教学难点能探索解决一些与三角形全等、相似有关的综合性题型。教法选择针对九年级学生的认知结构和心理特征，为了加深学生对解直角三角形的相关知识进行复习，及时查

4、缺补漏，本课的教学以“问题诱导，自主探究”法为主，辅之于练习法。学法指导本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与数学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，侧重于复现法、问题探索法以及数学解题方法。教学流程活动流程活动内容及目的活动一揭示课题，提出要求出示本节课要完成的任务，让学生了解这节课要干什么。活动二明确任务，反思回顾结合任务要求，独立或生生合作回顾本章知识并归纳，让学生大脑对知识有个系统的理解，教师参与指导，关注学困生的表现。活动三交流展示，归整建构师生合作梳理知识脉络，厘清知识纵横关系，搭建知识结构图活

5、动四变式训练，查缺补漏通过6个填空题，2个解答题。活动五推荐作业，强化反馈2个必做题和1个选做题，分层要求，异步达标教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一：揭示课题，提出要求（2分钟）【我反思，我梳理】友情提示：请自学课本相关内容，快速解决下列问题，8分钟后交流展示你的成果。填一填。（请你细心哟！）（一）相似三角形1．定义各角对应________，各边对应成________的两个三角形叫做相似三角形．2．判定(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与________相似；(2)两角对应_______

6、_，两三角形相似；(3)两边对应成________且夹角________，两三角形相似；(4)三边对应成________，两三角形相似；(5)斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似．3．性质(1)相似三角形的对应角________，对应边成________；【教师活动】（1）揭示并板书课题。（2）出示复习目标要求。【媒体使用】出示复习目标。(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于________；(3)相似三角形周长的比等于________；(4)相似三角形面积的比等于____________．（5）相似比为1的两

7、个三角形一定是全等三角形是特殊的。（二）全等三角形的性质与判定1．概念能够________的两个三角形叫做全等三角形．2．性质全等三角形的__________、__________分别相等．3．判定(1)有三边对应相等的两个三角形全等，简记为(SSS)；(2)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为(SAS)；(3)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为(ASA)；(4)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为(AAS)；(5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简记为(HL)．（三）运用全等三角

8、形与相似三角形的判定和性质解决实际问题的方法步骤。（四）请你根据本部分知识要点，结合以上问题解决，用你喜欢的方式建立本部分知识结构图（可用列表或框架图