相似基本图形的运用

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1、休宁县2017年九年级数学学科会议公开课课题：相似基本图形的运用洪里中学吴东2017.3.24复习要点:1.复习相似三角形的概念、相似三角形的判定方法及有关性质。2.复习巩固相似的基本图形，探究运用“M”型相似。3.学会从复杂图形中分解出基本图形。教学重点:复习相似三角形的判定方法及有关性质，巩固相似的基本图形。教学难点:探究运用“M”型相似。学习过程:活动一：微课导入视频播放本节课的复习要点：1、相似三角形的定义2、相似三角形判定方法3、相似三角形的性质4、相似三角形的六种基本图形活动二：基础巩固1.如图，四边形CDEF为平行四边形，A为DC上一点，延长EA交FC的延长线于点B

2、。(1)试找出图中的相似三角形?(2)若EA:AB=1:2,AC:CD=_____;(3)若△ABC的周长为4,则△BEF的周长为_____.(4)若△ABC的面积为4,则△BEF的面积为_____.2.如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC为()活动三：问题探究1.点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=AEF=90°,△ABE与△ECF相似吗？2.点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=∠AEF=60°,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由.3.点E为BC上任意一点,若∠B=∠C=∠AEF=α,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由.小结:相

3、似模型——“M”型相似（“一线三等角”型相似）活动四：综合运用1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10,AB=8,求EF的长.2.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合)，在AC上取一点E，使∠ADE=45°.(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时,AE取得最小值总结提高：你今天的收获有哪些？师生共同总结本课内容课后作业：完成试题研究49页1、2、3题。