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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级下册相似基本图形的运用.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似基本图形的运用从近三年中考试题来看,对于相似三角形主要考查相似三角形的性质和判定,题型多为解答题。考查的综合性较强,一般不单独考查,会与四边形,图形的旋转,存在性问题等相结合进行考查。2014~2016年安徽中考命题分析年份考查点题型题号分值2014相似三角形作图解答题17(2)42015相似三角形的判定和性质解答题22(2)(3)102016相似三角形的判定和性质选择题84相似三角形综合题填空题145相似三角形的判定和性质解答题22(3)5对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形。(4)两角对应相等,两三角形相
2、似。(2)三边对应成比例,两三角形相似。(3)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。相似三角形判定方法(1)平行三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.(5)直角三角形中,直角边和斜边对应成比例,两三角形相似。相似三角形的定义1.对应角相等、对应边成比例。2.对应线段(高、角平分线、中线)的比都等于相似比。3.周长的比等于相似比。4.面积的比等于相似比的平方。相似三角形的性质相似三角形的六种基本图形ABCDE(1)DE∥BCABCDEDE∥BC(2)ABCDE(3)ABCD(4)∠
3、ACD=∠BABCD∠ACB=90°且CD⊥AB(6)ABCDE(5)∠D=∠C∠ADE=∠C“A”字型“X”字型“斜交型”“8”字型“母子型”AC2=AD·ABBC2=BD·AB△ACD∽△CDB∽△ABC(1)试找出图中的相似三角形?1、如图,四边形CDEF为平行四边形,A为DC上一点,延长EA交FC的延长线于点B。△ADE∽△ACB∽△EFB(2)若EA:AB=1:2,AC:CD=_____;(3)若△ABC的周长为4,则△BEF的周长为_____.(4)若△ABC的面积为4,则△BEF的面积为_____.2:369
4、2.(2016·安徽)如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为()基础巩固B(2)点E为BC上任意一点,若∠B=∠C=∠AEF=60°,则△ABE与△ECF的关系还成立吗?说明理由(3)点E为BC上任意一点,若∠B=∠C=∠AEF=α,则△ABE与△ECF的关系还成立吗?ABCEFααα60°CABEF(1)点E为BC上任意一点,若∠B=∠C=∠AEF=90°,△ABE与△ECF相似吗?说明理由“M”型相似C60°60°ABEF问题探究△ABE∽△ECF△ABE∽△ECF△ABE∽△ECF1
5、.矩形ABCD中,把DA沿AF对折,使D与CB边上的点E重合,若AD=10,AB=8,求EF的长。善于在复杂图形中寻找基本型综合运用2.如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),在AC上取一点E,使∠ADE=45°.(1)求证:△ABD∽△DCE;(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围,并求出:当BD为何值时,AE取得最小值?相似基本图形的运用总结提高1.利用已知相似图形直接求2.学会从复杂图形中分解出基本图形ααα
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