数学人教版九年级下册相似基本图形的运用.ppt

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1、相似基本图形的运用从近三年中考试题来看，对于相似三角形主要考查相似三角形的性质和判定，题型多为解答题。考查的综合性较强，一般不单独考查，会与四边形，图形的旋转，存在性问题等相结合进行考查。2014~2016年安徽中考命题分析年份考查点题型题号分值2014相似三角形作图解答题17(2)42015相似三角形的判定和性质解答题22(2)(3)102016相似三角形的判定和性质选择题84相似三角形综合题填空题145相似三角形的判定和性质解答题22(3)5对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。（4）两角对应相等，两三角形相

2、似。（2）三边对应成比例,两三角形相似。（3）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。相似三角形判定方法（1）平行三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.（5）直角三角形中，直角边和斜边对应成比例，两三角形相似。相似三角形的定义1.对应角相等、对应边成比例。2.对应线段(高、角平分线、中线)的比都等于相似比。3.周长的比等于相似比。4.面积的比等于相似比的平方。相似三角形的性质相似三角形的六种基本图形ABCDE(1)DE∥BCABCDEDE∥BC(2)ABCDE(3)ABCD(4)∠

3、ACD=∠BABCD∠ACB=90°且CD⊥AB(6)ABCDE(5)∠D=∠C∠ADE＝∠C“A”字型“X”字型“斜交型”“8”字型“母子型”AC2=AD·ABBC2=BD·AB△ACD∽△CDB∽△ABC(1)试找出图中的相似三角形?1、如图，四边形CDEF为平行四边形，A为DC上一点，延长EA交FC的延长线于点B。△ADE∽△ACB∽△EFB(2)若EA:AB=1:2,AC:CD=_____;(3)若△ABC的周长为4,则△BEF的周长为_____.(4)若△ABC的面积为4,则△BEF的面积为_____.2：369

4、2.(2016·安徽)如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为()基础巩固B（2）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=∠AEF=60°,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由（3）点E为BC上任意一点,若∠B=∠C=∠AEF=α,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？ABCEFααα60°CABEF（1）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=∠AEF=90°,△ABE与△ECF相似吗？说明理由“M”型相似C60°60°ABEF问题探究△ABE∽△ECF△ABE∽△ECF△ABE∽△ECF1

5、.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10,AB=8,求EF的长。善于在复杂图形中寻找基本型综合运用2.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合)，在AC上取一点E，使∠ADE=45°．(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出：当BD为何值时，AE取得最小值？相似基本图形的运用总结提高1.利用已知相似图形直接求2.学会从复杂图形中分解出基本图形ααα