矩形的性质第一课时 (3)

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1、课题18.2.1矩形的性质上课时间2017年5月17日课型新授课授课教师抚顺市雷锋中学胡平一、内容和内容解析内容矩形的概念，矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半内容解析矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有一般平行四边形的全部性质。作为一种特殊的平行四边形，矩形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质。矩形的研究突出体现了从一般到特殊的思路。从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，对边平行且相等关系不会改变，但内角的度数和对角线的长度对随之改变。特别地，当平行四边形的一个角度变为直角时，其余三个角也变为直角，此时对角线不仅互相平分而且长度相等。这是一个从一般到特殊的动态演变过程，

2、其研究思路与方法对其他特殊平行四边形的学习有借鉴作用。“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论，是由矩形对角线相等且互相平分得到的。他是研究矩形性质过程中自然发现的结论，是利用特殊平行四边形研究三角形的一个典范，体现了四边形与三角形间的联系。这个结论是直角三角形的一个重要性质，在今后的学习中有着广泛的应用。给予以上分析，本节课的教学重点是：矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明与初步应用。二、目标和目标解析目标【知识与能力】（1）理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；（2）探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题；（3）理解“直角三角形斜边上的中线等于斜

3、边的一半”这一重要结论。【过程与方法】通过几何画板的动态演示，让学生在数学活动中归纳总结矩形的定义以及性质，感受从一般到特殊的变化过程。培养学生语言组织能力，抽象思维能力，再运用矩形的性质解决实际问题的过程中培养学生的推理能力和逻辑性，从而提高学生灵活运用几何性质的能力。【情感态度与价值观】让学生感受数学既来源于生活又应用于生活，学习是有价值的学习。培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的意识。【基本活动经验】学生经历：猜想─验证─用数学符号表示—解决问题这一数学活动过程，累计数学活动经验，感受主动探究问题的乐趣.目标解析目标（1）的具体要求是：理解矩形的概念，要

4、求学生明确矩形是特殊的平行四边形，知道矩形的定义是探究矩形性质和判定的出发点。目标（2）的具体要求是：经历对矩形性质的理性思辨和整理归纳的过程，形成对矩形性质的完整认识的完整认识，明确性质的条件和结论，能在不同情境和复杂问题中，综合运用矩形的性质解决相关的问题。目标（3）的具体要求是：理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论，会应用这一结论解决简单的问题。6三、教学问题诊断分析从学生的学习过程看，矩形在生活中广泛存在，所以学生从小就有对矩形的整体感知。在小学学习中，已经初步矩形的四个角都是直角，掌握矩形面积计算公式，但这些都是在直观感知基础上的归纳认识。学生头脑中的固有经验

5、是把平行四边形、矩形、正方形作为独立的图形看待。在本节课学习中，需要建立平行四边形和矩形之间的联系，把矩形看做特殊的平行四边形，并从这种特殊化中发现矩形的性质，这对学生来说有一定的困难。在研究四边形问题时常借助三角形知识进行，反之也可以用四边形知识研究三角形。在前面的学习中，学生接触了用平行四边形知识研究三角形的中位线，这对本节利用矩形研究直角三角形有所帮助，但还很不够，因为学生这方面的经验还很欠缺。四、重点和难点重点能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；难点能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。五、教法和学法教法启发式，探究式相结合学法自主探究——体会从一般到特

6、殊，合作交流六、教学辅助手段根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体进行辅助教学，激发学生学习兴趣，加深学生对知识理解和掌握.七、教学过程教学内容教师活动预设学生行为设计意图【回忆过去、导入新课】对一类几何图形的研究，我们常常按照从一般到特殊的思路进行。比如研究了一般三角形后，我们研究了把边特殊化得到的等腰三角形，把角特殊化得到的直角三角形。对于平行四边形我们也延续这样的思路进行研究。回忆过去研究三角形的学习过程思考情境创设，引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。【探索新知，尝试发现】问题：大屏幕上的平行四边形，改变平行四边形的形状，在变化的过程中你能发现有哪些没

7、有发生变化？有哪些改变了；（1）你能将过程中，没有发生变化的因素表示出来吗？教师对实物进行动态演示，让学生观察一般的平行四边形变化过程，提出题后，学生是否积极思考学生独立思考.6（2）你能将变化过程中，那些因素改变了表示出来吗？（3）你能在角度的变化中有一个最大值吗?借助实物的动态变化，然学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变。体会矩形是平行四边形角特殊化后的产物，自然引出矩形的概念【总结归纳，发现新知】矩形的定义：有