《矩形的性质》 (3)

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1、课题：《矩形的定义和性质》主讲人：南漳县清河管理区初级中学尚娟娟教材分析：这节课是九年制义务教育课程教科书（人教版），八年级下册《矩形的性质》。矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一，本节课是在学生学习了平行四边形，全等三角形的判定的有关知识的基础上来学习的。教科书力求突出矩形的有关性质，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力和说理的方法。教学目标：1、知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。2、过程与方法：　经历探索矩形的概念和性质的过程，渗透运动联系、从量变到质

2、变的观点。　通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，渗透几何思维方法。3、情感态度与价值观：　通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习自信心。通过探究学习，培养学生严谨的推理能力，体会逻缉推理的思维价值教学重点：探索理解矩形的性质教学难点：灵活运用矩形的性质解决有关问题教学过程：一、温故新知：1.平行四边形的性质：边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分2．动画演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。注意：矩形是

3、特殊的平行四边形。3.展示日常生活中常见的矩形。二．探究新知：1.比一比，知关系：边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分矩形对边平行且相等？？2.探索新知：①猜想1：矩形的四个角都是直角。命题：矩形的四个角都是直角。已知：如图，四边形ABCD是矩形。求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°②猜想2：矩形的对角线相等。命题：矩形的对角线相等。已知：如图，四边形ABCD是矩形。求证：AC=BD。归纳矩形的性质：边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等三．典例剖析：例

4、1.如图所示，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=4，求矩形对角线的长。分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．四.学以致用：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2.矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm,则它的对角线的长是。3.矩形ABCD中，AC,BD相交于点O，AB=6,BC=8,则△ABO的周长为。五．再探新知：生活链接——投圈游戏问题：体育课中有一投

5、圈游戏,四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处，请问每位同学到矩形中心的距离相等吗？为什么？六．反馈评价：1.已知△ABC是直角三角形，△ABC是Rt△,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝______㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.2.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，M是AC的中点，N是BD的中点。（1）试判断MD与MB的大小关系。 （2）试判断MN与BD的位置关系。七．谈谈这节课的收获和疑惑？说说：今天的收获……你还有什么不明

6、白的地方……归纳小结：1.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。2.矩形性质：①边：矩形的对边平行且相等。②角：矩形的四个角都是直角。③对角线：矩形的对角线互相平分且相等。3.直角三角形一个重要性质：斜边上的中线等于斜边的一半。4.数学思想：通过类比研究平行四边形性质的方法来研究矩形的性质。