正比例函数（第1课时） (4)

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1、19.2.1正比例函数(第1课时)学习目标：1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习重点：正比例函数的概念学习难点：根据已知条件写出正比例函数的解析式。学习过程：一.复习引入什么叫做函数关系式用来表示函数关系的等式叫做函数关系式,也称为函数的解析式.注：通常等式的右边是用含有自变量的代数式来表示,左边用一个字母表示函数.二.探究新知1.写出下列问题中的函数关系式(1)圆的周长L随半径r的大小变化而变化；(2)

2、铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.2.认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常数自变量l=2πr   m=7.8V   h=0.5n   T=-2t   这些函数有什么共同特征？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！

3、函数=常数×自变量Y=kx归纳：正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数。其中k叫做比例系数．注:正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：（1）k≠0（2）x的指数是1（3）k与x是乘积关系三.闯关练习比赛闯关练习比赛的规则：（1）以组为单位，组与组竞争，比哪组快，通过举手方式抢答比赛，答对一题得一分，错不得分。（2）第一关是口答抢答比赛（3）从第二关开始每关都有一道例题先由老师讲解，然后老师再出一些相类似的题给同学们闯关。（4）从第二关开始都是解答题抢答比赛，完成快的组的同

4、学可以上黑板板书出来。若板书有错，下面的同学都可以上来改正，改对相应的组得一分，改错不得分。不会做的同学可以向同组的同学或者听课的老师请教。(5)最后算出每组的总得分，看那组总得分最高。1.第一关基础练习闯关练习：下列式子中哪些表示y是x的正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？(5)y=-0.1x2.第二关能力练习闯关例1.K为何值时，函数是正比例函数？练习：3.第三关能力提升练习闯关例2.已知y与x成正比例,且当x=－1时，y=－6，求y与x之间的函数关系式.解：∵y与x成正比例∴设y=kx∵当x=-1时，y=-6

5、∴-6=-k∴k=6∴y与x之间函数关系式是：y=6x练习：1.已知y与x成正比例,且当x=－4时，y=－8，求y与x之间的函数关系式.2.已知y与x成正比例,且当x=3时，y=－9。（1）求y与x之间的函数关系式.（2）当y＝9时，求x的值.（3）当x=-2时，求y的值四．课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1.正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数。其中k叫做比例系数．2.正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：（1）k≠0（2）x的指数是1（3）k与x是乘积关系五

6、．课后作业1.练习册必做题：第58页5、13题选做题：第59页19题2.预习：正比例函数图象的画法;正比例函数的性质