正比例函数的图像和性质 (14)

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1、19.2.1正比例函数随堂测试1、正比例函数定义：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【注：正比例函数一般形式y=kx其中：①k≠0②x的指数为1】2．正比例函数（是常数，）的图象是一条经过原点的直线，（1）当时，直线经过第三、一象限，图象从左向右上升，（提）即随着的增大而增大；也可说成：当时，y1＜y2；（2）当时，直线经过第二、四象限，图象从左向右下降，（捺）即随着的增大而减小；也可说成：当时，y1＞y2．3．画正比例函数的图象时可以用两点法，即过点（0,0）

2、和点（1，k）画直线．一．选择题1．已知函数y=x+k-1是正比例函数，则k的值为（　　）A．1B．﹣1C．0D．±12．已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　）A．m＞B．m＜C．m＞0D．m＜03．已知函数y=（a﹣1）x的图象过二、四象限，那么a的取值范围是（　　）A．a＞1B．a＞0C．a＜1D．a＜04．已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=﹣1时，y=﹣2，则它的图象大致是（　　）A．B．C．D．5、正比例函数y=kx的y值随x的增大而增大，则此函

3、数的图象经过（　　）A．一、二象限B．一、三象限C．二、三象限D．二、四象限6．在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（　　）A．B．C．D．7、正比例函数y=（n+1）x图象经过点（2，4），则n的值是（　　）A．﹣3B．C．3D．18．已知正比例函数y=（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（　　）A．m＜1B．m

4、＞1C．m＜2D．m＞09、若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（　　）A．（﹣3，2）B．（，﹣1）C．（，﹣1）D．（﹣，1）310．关于函数y=﹣2x，下列叙述正确是（　　）A．函数图象经过点（1，2）B．函数图象经过第三、四象限C．不论x取何值，总有y＜0D．y随x的增大而减小　二．填空题1．已知正比例函数y=2x，当x=﹣1时，函数y的值是　　．2．函数的图象经过第象限，经过点（0，）与点（1，），其中随增大而．3．已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），y随x的增大

5、而增大，写出一个符合条件的k的值　　．4、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣4，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而　　　　　　．（填“增大”或“减小”）5．若正比例函数的图象过点A（3，5），则该正比例函数的表达式为　　．6、如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点P，则它的解析式是　　　　　　．7．若函数y=（m+1）x

6、m

7、是正比例函数，则该函数的图象经过第　　象限．8．已知y与x成正比例，且x=2时y=﹣6，则y=9时x=　　．9．已知正比例函数y=kx（k≠0）

8、的图象经过点（﹣6，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而　　．　10．点（1，）和（2，）都在函数（）的图象上，则比较大小：．三．解答题1．已知函数y=（k+3）x．（1）k为何值时，函数为正比例函数；（2）k为何值时，函数的图象经过一，三象限；（3）k为何值时，y随x的增大而减小？（4）k为何值时，函数图象经过点（1，1）？2．如图，已知正比例函数y=kx（k≠0）经过点P（2，4），（1）求这个正比例函数的解析式；（2）当x=﹣6时，求对应的函数值y；（3）当x取何值时，y=5．33、在水管放水的过程

9、中，放水的时间(min)与流出的水量（m3)是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2m3，放水的过程持续10min，写出与之间的函数解析式，并指出函数的自变量的取值范围，再画出这个函数的图像·4．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=﹣3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值．5．已知正比例函数y=kx的图象经过点（3，﹣6）．（1）求这个函数的表达式．（2）在如图所示的直角坐标系中画出这个函数图象．（3）判断点A（4，﹣2）、点B（﹣1

10、.5，3）是否在这个函数的图象上．（4）在函数图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，垂足为A，已知P点的横坐标为﹣2，求△POA的面积（O为坐标原点）．　3