正比例函数的图像和性质 (6)

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1、19.2.1正比例函数的图象和性质导学案【学习目标】1.理解正比例函数的概念及其图象的特征2.能够画出正比例函数的图象3.能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重点】正比例函数的图象和性质【难点】正比例函数的图象及性质【课前准备】1.什么叫正比例函数？_________________。2.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______________,②___________________③_______________。【学习流程】一、我回顾，我自信（忆一忆）1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万

2、千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？二、我操作、我发现1.试一试：用描点法画出下列函数的图像（1）y=2x（2）y=0.5x（3）y=-2x（4）y=-0.5x解：①函数y=列表得：函数y=列表得：x…-3-2-10123…y=……x…-3-2-10123…y=……②描点、连线：2.说一说：同桌观察、比较你们所画的四个函数图象的相同点与不同点相同点：不同点：三、我归纳，我反思（1）正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)是一条经过的。我们称之它为

3、直线y=kx.（2）当k>0时，直线y=kx经过象限，从左向右，随的增大而。当k〈0时，直线y=kx经过象限，从左向右，随的增大而。（3）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）四、我应用，我掌握1.画一画：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）y=3x（2）解：（1）列表（2）描点、连线2.练一练：（1）正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1（2）正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.（3）函数

4、y=－3x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而（4）函数的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而3.想一想：已知正比例函数y=(1-2a)x(1)若函数的图像经过第一、三象限，试求a的取值范围；(2)若点A和点B为函数图像上的两点，且，试求a的取值范围。4、比一比：同桌两个同学分成攻、守两方。攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的图象特征。五、我梳理、我巩固：本节课你有哪些收获？请在小组内交流。六、我作业、我反馈：教材98页：第1.2.4（1）当堂检测：1.函数y=kx(k≠0)的图像过P（-

5、3，7），则k=____，图像过_____象限。2.在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.3.已知函数是关于的正比例函数（1）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象