正比例函数图象与性质 (5)

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1、19.2.1正比例函数(2)主讲：吕伟宾教学目标：1．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象和解析式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．教学重点：正比例函数的图像和性质教学难点：数形结合思想研究正比例函数的性质。教学过程：一、创设问题情境：1、什么是正比例函数？2、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？（2）（3）（5）3、画函数图像的步骤有哪些？二、自主学习与合作探究：1、画出下列正

2、比例函数的图像：（1）、，（2），（1）解：函数y=2x中自变量x的可为任意实数，下表是y与x的几组对应值x…-3-2-10123…y…-6-4-20246…在平面直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点，再将这些点连接起来，就提到y=2x的图象。观察y=2x的图象，回答下列问题1）.这个图象经过第几象限？2).这个图象是一条线吗？它是一条左边高还是右边高的直线？3).这个图象是y随x的增大而增大还是减小？4）.想一想，如何画的图象？5).你能在同一平面直角坐标系中画出的图象吗？6).你能总结图象性质吗？4（2）解：函数y=-1.5x中自变量x的可为任意实数，

3、下表是y与x的几组对应值x…-3-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…在平面直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点，再将这些点连接起来，就提到y=-1.5x的图象。观察y=-1.5x的图象，回答下列问题1）.这个图象经过第几象限？2).这个图象是一条线吗？它是一条左边高还是右边高的直线？3).这个图象是y随x的增大而增大还是减小？4）.想一想，如何画的图象.5).你能在同一平面直角坐标系中画出的图象吗？6).你能总结图象性质吗？2、小结：（1）正比例函数是一条直线，它一定经过原点。（2）因为过两点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象

4、时，只需确定两点，通常是（0，0）和（1，k）（3）当k>0时，直线经过一、三象限，随的增大而增大当k〈0时，直线经过二、四象限，随的增大而减小3、既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）、y=-3x（2）y=x解：（1）当x=1时，y=_-3_,取点（0，0）和（1，-3）,描点、连线得：解：（2）当x=_2_时，y=_3_,取点（0，0）和（2，3）,描点、连线得：4三、巩固练习：1、在同一坐标系中，分别作出下列函数的图像。2、在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（

5、k＜0）的图象的大致位置只可能是（　A　）．3、对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（A）．　　A．k＜0　　　　　　B．k≤0　　C．k＞0　　　　　　D．k≥04、比较大小：　（1）k1

6、y___y.ACBxyxyxyxyooooD3、当时，正比例函数y=kx的大致图像是（）4、在直角坐标系中两条直线与相交于点A，直线与轴交于点B，若△ABC的面积为12，求的值。4