正方形的性质及判定3

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1、正方形的性质（2）------正方形与三角形全等的应用教学目的熟练应用正方形的性质和全等三角形的判定与性质等知识解决问题教学重点利用正方形的性质寻找出证明全等所需要的条件教学难点对观察，猜想，分析论证等方法的综合运用教学过程一、复习1、正方形的性质边：角：

2、对角线：练习1、如图，四边形ABCD是正方形，E是AD边的中点求证：△ABE≌△DCEBBCDAEADC二、新授例1：在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F。求证：BG=DEADCBFEG例题2

3、、如图，已知正方形的对角线AC，BD交于O点，E是AC上一点，AG⊥BE，垂足为G，AG与BO相交于FBCDAGOE（1）：求证OE=OFF（2）若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于F，其它条件不变，请画出图形，问0E=OF还成立吗？若成立，请给予证明，由若不成立，也请说明理由。练习2、(2009年肇庆市)如图，ABCD是正方形．G是线段BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．ADEFCGB（1）①求证：；②求证：．（2）、当G在

4、直线BC时AE,FC,EF有怎样的关系呢？请画出图形，并证明。DC例题3、如图，在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N（1）求证：DM=MNBAMNE（1）若将上述条件“M是AB的中点”改为“M是AB上任意一点”其余的条件不变则结论MD=MN还成立吗？请说明理由。DCMNBAE练习3、如图，E.F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠EAF=45度BCDA求证：EF=BE+DFAEF三、小结1、正方形的性质2、证明三角形全等的方法EFBCD

5、A3、在复杂图形中寻找特殊图形的条件课后作业1、正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，连接AE交对角线BD于F，连接CF则图中全等三角形共有（）对A1对B2对C3对D4对2、已知，在正方形ABCD中M.N分别是AD，CD边的中点，CM与BN交于点PNMPCBD求证：PA=PB