正方形的性质及判定教学设计

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1、参与式教学设计人教版八年级下册第十八章《正方形》平罗四中：任涛电话:139954695522017年06月正方形教学任务分析教学目标知识技能探索并掌握的正方形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握正方形的判定方法．数学思考能够运用正方形的的有关概念和性质、判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．解决问题通过正方形知识青年的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，能运用正方形的知识更新进行有关的推理和计算，发展应用意识．情感态度培养用类比、逆向联想及活动的思维方法来研究问题．重点正方形的性质、判定方法及其应用．难点解决正方形问题多样性、灵

2、活性（它即是矩形又是菱形）。教学流程安排活动流程图活动的内容和目的回顾想一想活动1说一说活动2比一比活动3试一试活动4练一练活动5议一议活动6理一理观察比较矩形、菱形的图片，引入本节课的学习内容．了解正方形的定义、性质．通过小组交流等活动，探究得到正方形的判定．通过解决具体问题，寻找解决正方形问题的方法．通过自主偿试、小组交流展示提高正方形知识的应用能力。通过讨论交流，了解各四边形之间的关系。通过整理回顾，巩固知识、提高能力、渗透思想．教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[想一想]回顾与思考你认识下面的两个图形吗？它们都有哪些性质？生活中还有哪些特殊的平行四边形？教师

3、演示，学生欣赏．结合图片，教师提出问题，引导学生思考：学生独立思考很容易答出是矩形与菱形，并指出生活中还有常见的正方形（如：教室的天花板，地板砖，教室门前的花园）……本次活动教师应重点关注：（1）学生对矩形、菱形的性质的描述、理解。（2）学生举例的环节。由生活入手，设置问题情境，引出本课主题．通过学生观察、比较、归纳图形的特点，培养学生的观察、总结能力，并发现新知的能力．问题与情景师生行为设计意图[活动1]说一说1、思考：正方形与矩形、菱形之间有何关系？2、现在，你能参照矩形与菱形的定义以平行四边形为基础给正方形下一个定义吗？3、思考：正方形有哪些性质？写出来并与同学交

4、流。边角对角线对称性正方形1、教师提出问题，学生思考。学生小组交流很容易得出：正方形即是矩形又是菱形。教师展示示意图：矩形菱形正方形2、教师提出问题，学生思考。学生小组交流很容易得出：有一个角是直角，一组邻边相等的平行四边形是正方形。3、教师给出问题，并积极参与学生小组活动，引导学生完成下表。学生可先独立完成下表，再小组交流，并借助手机授课助手展示成果。教师引导点评，并展示老师自己的成果。本次活动教师重点关注：（1）学生对正方形的性质的探索，应运用类比的思想。（2）给学生一个相对充足的时间，在学生思考不成熟时，老师可对有困难的同学或小组加以个别指导。在类比的过程中，学生

5、强化了对正方形定义的理解，让学生感受到知识间的联系。在学生通过类比独立思考后，再通过交流和引导，明确正方形在几个不同角度上的性质表现，强化了学生对性质的理解，淡化了性质的记忆，培养了学生良好的学习方法。[活动2]比一比思考：如何判断一个四边形是正方形？把它们写出来并和同学交流。问题与情景教师提出问题，学生思考。在学生独立探究的基础上，学生分组交流．教师参与小组活动，指导、倾听学生交流．针对不同认识水平的学生，引导其从正确的角度出发来解决问题。学生小组交流后把结果写出来，并展示，教师组织点评。教师引导学生观看幻灯，感受图形之间的转化，并展示教师自己的成果。师生行为学生通过

6、，画图、对比探索，在老师的帮助下不难发现正方形从不同角度的判定方法，再加以小组交流，使学生亲身经历数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣。老师给出图形间的转化关系，能有效强化学生的感性认识。设计意图（提示：可以分别以平行四边形、矩形、菱形为基础进行研究。）常用的判定正方形的方法：1、以矩形为基础：邻边相等的矩形是正方形；对角线相互垂直的矩形是正方形。2、以菱形为基础：有一角是直角的菱形是正方形。对角线相等的菱形是正方形。3、基本思路：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。本次活动教师应重点关注：（1）学生在活动过程中应概括出正方形从不同度的判定方法。（2）学生能否主

7、动参与探究活动，在讨论中发表自己的见解，倾听他人的意见，对不同的观点进行质疑，从中获益。老师给出了常用的几种判定方法，可起互示范的作用，也在强调学生重视数学归纳与理解。[活动3]试一试：例：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.（提示：这里可先引导学生画出图形，写出已知求证，再进行证明。）老师给出问题，学生思考。针对不同认识水平的学生，教师指导学生活动．本次活动中教师应重点关注：（1）学生根据已知画出图形的过程，确定证明的不同途经，并选择恰当的方法证明。（2）学生在书写证明过程之前是否已经完成了必要的逻辑推理，