正方形的性质与判定(一)教学设计

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1、第一章特殊平行四边形1.3正方形的性质与判定（一）教学设计古城九年制学校李斌教学目标知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质定理.过程与方法：经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法.情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值・•・重难点、关键重点：探索正方形的性质定理.难点：掌握正方形的性质的应用方法.关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性來学习本节课内容.教学准备教师進备：投影仪，制作投影片，补充本节

2、课内容，矩形纸片，活动的菱形框架.学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质，预习本节课内容.学法解析1.认知起点：己积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形.2.知识线索：/矩形知识线索：平行四边形’'正方形/菱形3.学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点.教学过程一、合作探究，导入新课【显示投影片】.显示内容：展示生活屮有关正方形的图片，幻灯片（多幅）.【活动方略】教师活动：操作投影仪，边展示图片，边提出下面的问题：1.同学们观察显示的图片后，

3、有什么联想？正方形•四条边有什么关系？四个角呢？•2.正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么・？3.正方形具有哪些性质呢？学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片.进行联想.易知：1.正方形四条边都相等（小学己学过）；正方形四个角都是直角（小学学过）.实验活动：教师拿出矩形按左图折叠.然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的矩形就是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现只要菱形有一个内角为90。，这样的特殊菱形也是正方形.教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质，板书画出一

4、个正方形，如下图:学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质；它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下：正方形定义：有一组邻边相等，并II有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.正方形性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等.（2）角的性质四个角都是直角.（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角.（4）对称性：是轴对称图形，有四条对称轴.【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点.二、实践应用，探究新知【课堂演练】（投影显

5、示）【演练题1】如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于0点，0A二2,求ZAOB.Z0AB的度数及BD、AB的长。BC思路点拨：根据正方形性质，对角线平分一组对角求ZOAB及ZAOB的度数，由0A二0B二0C二0D二CN=2再利用AC1BD,用勾股定理就可以了.【演练题2】(1)在正方形ABCD屮，ZADB=,ZDAC二，ZBOC二。(2)在正方形ABCD中，AB=2cm,则AC二，BD二,0B=,0D=。(3)在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB,则ZEBC的度数是【演练题3

6、】如图1-18,在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE二CF.BE与DFZ间有怎样的关系？请说EAD图1-18三、【课内练习】1、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE二AC,连结AE交CD于F,求ZE、ZAFCB的度数。如图，已知正方形ABCD,以AB为边向正方形外作等边三角形ABE,连结DE、CE,求ZDECAB的度数。・四、课堂总结，发展潜能【问题提出】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者Z间有什么关系？与同学们讨论、交流，并用列表和框图表示出来.五、布置

7、作业教材P22习题1.7•1.平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（投影显示）边角对角线平行四边形矩形菱形正方形2.平行四边形、•矩形、菱形、正方形的判定平行四边形矩形菱形正方形2、3题