正方形的性质与判定教学设计与教案

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1、正方形的判定一、教学目标：1.知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质和判定方法。2.过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。3.情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值。二、教材分析：1．重点：探索正方形的性质与判定。2．难点：掌握正方形的性质和判定的应用方法。3．关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节内容。三、教学准备：教师准备：制作课件、实物投影仪、矩形纸片、活动的菱形框架。学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形的性质判定，复习正

2、方形的性质，预习正方形的判定。四、新课讲解：（一）、复习知识点：正方形的定义:________________________________正方形的性质：（1）、一般性：________________________________（2）、特殊性：①边：________________________②角：________________________________③对角线：__________________________④对称性：________________________________判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？对角线相等的菱形是

3、正方形。（）②、对角线互相垂直的矩形是正方形。（）③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（）④、四条边都相等的四边形是正方形。（）⑤、四个角都相等的四边形是正方形。（）⑥、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形。（）⑦、正方形一定是矩形。（）⑧、正方形一定是菱形。（）⑨、菱形一定是正方形。（）⑩、矩形一定是正方形。（）（二）例题讲解：例题1：如图:△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F求证:四边形CFDE是正方形.分析：要证明四边形CFDE是正方形,可以先证四边形CFDE是矩形,然后再证明有一组邻边相等;也可

4、以先证四边形CFDE是菱形,然后再证有一个角是直角.解∵CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC∴DE=DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等）∴∠DEC=∠ECF=∠CFD=90°,∴四边形CFDE是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），又∵DE=DF（已证）∴四边形CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）五、练习巩固１、如图，分别延长等腰直角△OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD求证：四边形ABCD是正方形２、矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因:3、思考题：对称轴有几条？分别画出

5、该图形所有的对称轴。六．总结：