根与系数的关系 (2)

《根与系数的关系 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初三年级数学科导学案编制人：朱俊钢审核人：备课组课题21.2.4一元二次方程根与系数的关系学习目标知识与能力：理解根的和、积与系数的数量关系。过程与方法：能根据具体的一元二次方程快速写出两根之和、两根之积。情感态度与价值观：体会数学知识的横向联系，环环相扣的数学逻辑思想。学习重点理解并掌握根与系数的关系。学习难点运用根与系数的关系求两根的其他代数式或产生新方程。预习案完成时长：分钟；组内评价：批改时间：月日预习指导：一、知识准备1、一元二次方程的解法：、、2、一元二次方程的一般式，求根公式根的判别式。3、选择适合的方法解下列方程，并计算出两根之和、两

2、根之积。（1）x2-2x-2=0（2）2x2+3x-5=0二、教材助读1、阅读教材15-16页2、一元二次方程x2+px+q=0的根与系数的关系（韦达定理）：=，=。3、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系（韦达定理）：=，=。二、预习自测1、已知方程2x2+3x-5=0的两根、，不解方程，则+=，.=.2、已知一元二次方程的两个根是-1,3，则b=，c=。我的疑惑：学生姓名：班级：小组：编号：日期：月日页码：11探究案教师评价：批改时间：月日学始于疑：探究点一：一元二次方程的根与系数的关系问题1、结合知识准备第3题的结果填写下

3、表:一元二次方程abcx2-2x-2=02x2+3x-5=0问题2、根据表格中的数据，你可以发现什么结论？结论（1）：若x2+px+q=0有两个根为、，则根与系数的关系是=，=。结论（2）：若ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根为、，则根与系数的关系是=，=。问题3、请用之前所学的相关知识对问题2中的两个结论分别加以说明。探究点二、根与系数关系的应用例1、根据根与系数的关系，求下列方程两个根、的和与积。（1）x2-6x-7=0（2）2x2+4=3x（3）4x-1=3x2例2、已知α,β是方程x2-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值。（1

4、），（2），（3），（4）页码：12预、探、展、评、测例3、已知方程的一个根是-3，求另一根及k的值。例4、小华与小丽在一起做作业，小华看错了一元二次方程的一次项系数，解得=2，=3；小丽看错了同一方程的常数项，解得=-6，=1，若二次项系数为1，你知道原方程的正确答案是多少吗？探究点三综合训练与拓展提升例5、已知整数系数方程有一个正根和一个负根，且正根的绝对值较小，求m的值和方程的根。当堂检测：（5分钟）1、（1）若x2-5x-10=0，则+=，.=。（2）若3x2-1=2x+5，则+=，.=。（3）若x（x-1）=3x+7，则+=，.=。2、若方

5、程的一个根2，则它的另一个根为____，p=____。4、已知方程的一个根1，则它的另一根是____，m=____。5、已知关于x的一元二次方程x2–px+q=0的两根分别为=1，=-2，则二次三项式x2–px+q可分解为。反思：为每个孩子的终身幸福奠基训练案完成时长：分钟教师评价：批改日期：月日1、以3和为两根的一元二次方程是（）A、B、C、D、2、已知关于x的方程x2+x+2k2-1=0的两根互为倒数，则k=。3、若0和-3是方程的两根，则p+q=____。4、方程的两根是；则：,=。5、方程的一个根是1，则另一个根是，的值是。6、已知一元二次方

6、程，根据条件，分别求出m的值：（1）两根互为倒数时，m=；（2）两根互为相反数时，m=；（3）有一根为零时，m=；（4）有一根为1时，m=。7、方程的两个根是x1、x2，求代数式的值。8、关于x的方程的两根之和为－1，两根之差为1(1)这个方程的两个根；(2)求::9、当m为何值时，关于x的一元二次方程的两根互为相反数？10、已知α，β是方程x2+(m-1)x+3=0的两根，且(α-β)2=16，求m的值。