根与系数关系习题 (2)

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1、一、填空题与选择题：1、若一元二次方程有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.2、一元二次方程与的所有实数根的和等于____.3、若α、β为实数且｜α+β－3｜+(2－αβ)2=0，则以α、β为根的一元二次方程为。(其中二次项系数为1)4、已知，，且，则．5、已知关于的方程的两根之差等于6，那么______6.已知方程的两根为，，那么=.7.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6D、98.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程的一根,则这个三角形的周长为()A.

2、11B.17C.17或19D.199.已知方程=0的两根是，，那么（）(A)－7(B)3(C)7(D)－310.已知方程的两根为，，那么=（）(A)－(B)(C)3(D)－311.若方程的两根是，，那么的值是（　　）(A)－(B)－6(C)(D)－二、解答题：1．设是一元二次方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）；（2）2.已知方程的两根之差的平方是7，求的值.3.已知方程的两根互为相反数，求的值.4.已知，是关于的方程的两个实根，且满足，求的值；5.已知方程的两实根是，方程的两实根是和，求m和n的值。6.已知关于的方程有两个

3、实数根，并且这两个实数根的平方和比它们的积大21，求的值.7.解方程，利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程各根的倒数。8.为何值时，关于的一元二次方程的两个根互为倒数；9.（2010年贵州）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．