旋转法构造全等三角形

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1、旋转法构造全等学习目标：题目中出现有一个公共端点的相等线段时，可试用旋转方法构造全等三角形.活动一：变式5：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,MN是过点A的直线，BD⊥MN于D，连接CD.（1）如图1，求证：BD+AD=CD.（2）如图2,求证：BD-AD=CD.（3）如图3，求证：AD-BD=CD.图1图2图3答题区域：分层练习：（A层）1.把含15°角的三角板ABC，绕点B逆时针旋转90°到三角板DBE位置（如图所示），则sin∠ADE=_______。（第1题）（第2题）（第3题）2.点p是等边△ABC内一点，若PA=13，PB=5，PC

2、=12，∠BPA=_________.3.如图所示，把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H.(1)线段HG与线段HB相等吗？证明你的猜想.(2)若旋转角为30，AB=，求线段HG的长.（B层）1.如图，若把△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，那么对应边AB=___,BC=___,对应角∠CAB=____,∠B=____.（第1题）（第2题）（第3题）2.已知：如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，将△DCE绕点D按顺时针方向旋转，与△DAF重合，那么旋转角等于____度.3.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，

3、如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△A’B’C’的位置，点B’恰好落在边BC的中点处，则旋转角_____度.