数学活动平面镶嵌

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1、《平面图形的镶嵌》教学设计初二数学崔宏教学目标:知识目标：让学生了解平面镶嵌的特点，会辨别一些能平面镶嵌的图形。能力目标：提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣。情感目标：在自主探索平面图形镶嵌的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐。教学重点：多边形镶嵌的条件教学难点：多边形镶嵌的条件。教学方法：根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探

2、究的学习方法分析问题、解决问题。所需设备：多媒体、黑板磁扣、几何画板，硬纸板若干张。教师活动学生活动设计意图一、情景导入师问：老师家要装修地板，老师想将地板装修的漂亮些，老师查看了一些图片，让我们一起欣赏吧！请教师展示收集到得镶嵌图案；二、自主探索（一）观察图案，说说地板砖铺设时砖与砖之间又怎样的特点？学生欣赏图片；学生思考，作答，并齐读平面镶嵌的概念。联系生活实际，将数学问题以身边人铺设地板引出新课，激发学生的学习兴趣。“活动一”是让学生在动手实践中得出一种正多边形镶嵌的条件，再进一步得出多边形平面镶嵌的条件。通过“活动一”4说说什么是平面图形的镶嵌？（老师归纳，给

3、出概念）（二）活动一：1．师问：老师家装修地板，想用一种正多边形铺设地板，你认为哪几种正多边形可以平面镶嵌？请大家一起帮老师设计出可行的方案？2：师问：请同学们派一个代表说说你们拼出的图片的特征？3：师问:若用一种正多边形进行镶嵌，下列哪种正多边形可以镶嵌？（多媒体展示正三角形，正四边形，正五边形，正六边形）活动二1．师问：（1）、为什么正五边形不能进行平面镶嵌？（2）、请同学们探究正多边形平面镶嵌的条件？（3）、你还能找到能够平铺的其他正多边形吗？2．师问：用一种正多边形平铺有几种情况？为什么？活动三师问：老师的朋友说用两种边长相等的正多边形可以拼出更漂亮的图案，请

4、你帮老师设计设计。请动手试一试，展示小组成果学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法，并请每个小组展示出他们拼出的图形。并派代表去讲台讲解他们组拼出的图形是否能镶嵌。学生通过拼图得出，正三角形，正四边形，正六边形可以进行平面镶嵌。学生先分组讨论，得出平面镶嵌的条件，并进一步得出一种正多边形进行平面镶嵌只有正三角形，正四边形，正六边形。学生动手操作，组内交流自己的拼法，并展示进一步加强对图形镶嵌的理解。以小组拼图、讨论、交流的形式让学生探究图形镶嵌的特点。提高学生的推理能力。在学生去讲台展示的环节培养学生的表达能力。活动二”是以五边形为反例，阐明一种正多边形就能够平

5、铺的条件及可能的情况，进一步提升学生的思维层次，发展学生的合情推理能力。活动三和活动四是在活动一的基础上，进一步发展学生的推理能力，语言表达能力，进一步提高学生的思维层次；并培养学生之间的团结合作能力，使学生学会合作。4活动四师问：用三种边长相等的正多边形能否平面镶嵌？请动手试一试，展示小组成果活动五1．师问：老师想独树一帜，用任意全等的三角形或任意全等的四边形进行拼图，你能帮老师设计一下吗？三、小结师问：本节课你的收获和体会。五、布置作业六、结束寄语学生动手操作，组内交流自己的拼法，并展示。学生动手操作，组内交流自己的拼法，并展示。生答：1.平面图形的镶嵌指没有空隙

6、和不重叠的拼接;2.用一种正镶嵌多边形时,正三角形,正四边形,正正六边形都能镶嵌.其他正多边形不能镶嵌。体会：生活中处处都有数学美活动五”是在上面的几个活动中积累的知识和经验的基础上从特殊到一般的研究，进一步激励学生主动参与，主动实践，主动思考，主动探索，亲身经历知识的发展过程，获得成功的体验。“做一做”、“议一议”给学生充分的探究空间，通过实践、交流完善认知，提高学生概括能力及语言表达能力。通过讲一讲引导学生进行自我总结，提高学生的归纳、概括能力，收获侧重于知识和方法，体会侧重于情感和态度，使学生在知识技能与情感、态度、价值观诸多方面的素质得到提高。44