探索勾股定理（第一课时）

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1、17.1.1探索勾股定理的教学设计广州市第三十七中学  数学科  陈青宜授课班级：初二（5）班  时间：2015年3月13日一、教学目标1．经历勾股定理的探究过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能用勾股定理解决一些简单问题2．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、教学重点、难点1．重点：探索并证明勾股定理2．难点：勾股定理的探究和证明三、教学方法： 探究归纳法四、教学准备： 多媒体课件，四个全等的直角三角形五、教学过程：（一）学习探究1、探究1：等

2、腰直角三角形的三条边的数量关系.（备注：一个小方格的边长计为1）A的面积B的面积C的面积图1（填数字）A、B、C面积的数量关系式等腰直角三角形三条边的数量关系式ABC图142、探究2：直角三角形的三条边的数量关系.（备注：一个小方格的边长计为1）A的面积B的面积C的面积图2（填数字）A、B、C面积的数量关系式直角三角形三条边的数量关系式ABC图23、勾股定理BAC如果直角三角形的两条直角边长分别为、,斜边长为，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿（1）用数学语言表示：68ACB（三）例题:求出下列直角三角形中未知边的长

3、度.AB135C图3-1图3-24（四）巩固练习ACB图4-143图4-215CAB122、如图5，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，所有的数字都是指该正方形的面积，请你说出图中字母所代表的正方形的面积.49B25图5-2815A图5-168125图63、如图6，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，所有的数字都是指该正方形的边长，求最大正方形A的面积.A4（四）拓展提高图72、在一个直角三角形中,两边长分别为6、8,则第三边的长为________.3、学生活动（1）用下面

4、四个全等的直角三角形围成一个正方形.拼图结果：（请画出图形）（五）课堂小结本节课我们学习了什么？1、一个著名定理——2、一种探究方法——3、一种数学思想——（六）作业布置1、课本第28页习题第1题.2、查找、翻阅有关证明勾股定理的多种方法的资料.4