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时间:2019-09-22
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1、17.1.1探索勾股定理的教学设计广州市第三十七中学 数学科 陈青宜授课班级:初二(5)班 时间:2015年3月13日一、教学目标1.经历勾股定理的探究过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理,能用勾股定理解决一些简单问题2.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生的爱国热情,促其勤奋学习。二、教学重点、难点1.重点:探索并证明勾股定理2.难点:勾股定理的探究和证明三、教学方法: 探究归纳法四、教学准备: 多媒体课件,四个全等的直角三角形五、教学过程:(一)学习探究1、探究1:等腰直角三角
2、形的三条边的数量关系.(备注:一个小方格的边长计为1)A的面积B的面积C的面积图1(填数字)A、B、C面积的数量关系式等腰直角三角形三条边的数量关系式ABC图142、探究2:直角三角形的三条边的数量关系.(备注:一个小方格的边长计为1)A的面积B的面积C的面积图2(填数字)A、B、C面积的数量关系式直角三角形三条边的数量关系式ABC图23、勾股定理BAC如果直角三角形的两条直角边长分别为、,斜边长为,那么_________(1)用数学语言表示:68ACB(三)例题:求出下列直角三角形中未知边的长度.AB135C图3
3、-1图3-24(四)巩固练习ACB图4-143图4-215CAB122、如图5,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,所有的数字都是指该正方形的面积,请你说出图中字母所代表的正方形的面积.49B25图5-2815A图5-168125图63、如图6,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,所有的数字都是指该正方形的边长,求最大正方形A的面积.A4(四)拓展提高图72、在一个直角三角形中,两边长分别为6、8,则第三边的长为________.3、学生活动(1)用下面四个全等的直角三角形围成一个正
4、方形.拼图结果:(请画出图形)(五)课堂小结本节课我们学习了什么?1、一个著名定理——2、一种探究方法——3、一种数学思想——(六)作业布置1、课本第28页习题第1题.2、查找、翻阅有关证明勾股定理的多种方法的资料.4
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