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《轴对称作图及实际应用（讲义及答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、轴对称作图及实际应用（讲义）＞课前预习1.尺规作图书写作法时注意：点线取,作弧说.应用作图：①,设计作图方案；②调用完成图形.2.如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A,B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A,B到奶站的距离之和最小？居民区3■居民区A■街道＞知识点睛1.五种基木作图：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作己知角的角平分线；④作已知线段的垂直平分线；⑤过平面内一点，作已知直线的垂线.2.轴对称最值问题：（1）特征：有定点，有动点，动点在上运动，求动点与定点连接组成的线段和（周长）最小.（2）解决方法：以动点所在的直线为对称轴，作定
2、点的对称点，,利用两点之间线段最短进行处理.例题：在直线/上找一点P,使得在直线同侧的点A,B到点P的距离之和AP+BP最小.B■A・＞精讲精练1.作已知线段的垂直平分线.已知：线段MN・求作：直线AB,使A3垂直平分MMMN作法：(1)分别以,为圆心，为半径作弧，两弧相交于点A和点B；(2).2.(1)过直线上一点，作已知直线的垂线.已知：A为直线MN上一点.求作：直线使AB丄MN.作法：①②①■(2)过直线外一点，作已知直线的垂线.已知：A为肓线外一点.求作：直线使丄A.作法:1.屯信部门要修建一座屯视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇4,B的
3、距离必须相等，到两条高速公路m,/7的距离也必须相等，发射塔P应修建在什么位置？（不写作法，保留作图痕迹）2.为打造“宜居城市”，某市拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A,B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A,B之间距离的一半，A,B,C的位置如图所示•请在题目给的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（不写作法，保留作图痕迹）.1.已知：如图，点P,Q分别是△ABC的边AB,AC上的两个定点，在BC上求作一点R,使△PQR的周长最小.第5题图第6题图2.如图，等边三角形ABC的边长为4,AD是BC边上的中线，F是AD
4、边上的动点，E是AC边上一点.若AE=2,当EF+CF取得最小值吋，ZECF的度数为.3.如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点,A则小册的最小人周长为・/4.已知：如图，ZABC=30°,P为ZABC内黔点花戸巳」果点M,/V分别为边AB,BC上的两个动点，请画图说明当M,N在什么位置时使得△PM7V的周长最小，并求出△PMN周长的最小值.A1.如图，在四边形ABCD中，ZB=ZZ>90°,ZBAZ>110°,在BC,CD上分别找一点M,N.当△AW周长最小口
5、寸，求ZAMN+ZANM的度数.2.已知：如图，点P,Q为ZAOB内部两点，点M,N分别为OA,OB上的两个动点，作四边形PMNQ,请作图说明当点M,/V在何处时，四边形PMNQ的周长最小.・P・QB【参考答案】＞课前预习1.名称、心径画出草图，基本作图2.图略＞知识点睛2.(1)定直线，(2)将折线转直图略＞精讲精练1.图略(1)点M,点N,大于丄MV长2(2)作直线AB直线即为所求2.(1)图略①以点A为圆心，任意长为半径作弧，交肓线MN于C,D两点；②分别以点C,点D为圆心，大于丄CD长为半径作弧，两弧交MN上方于2一点B；③作直线AB.直线即为所求.(2)
6、图略①在MN下方任取一点P；②以点A为圆心，4P长为半径作弧，交MN于C,D两点；③分别以点C,点D为圆心，以大于丄CD长为半径作弧，两弧交MN下方于一点B；2④作直线AB.直线即为所求.3.略(提示：AB的垂直平分线和m,n所成角的平分线的交点即为所求)4.略(提示：先作出AB的垂直平分线，再以点C为圆心，以丄AB长为半径2作弧，交AB的垂直平分线于点M)5.略(作点P关于的对称点尸，连接PQ交BC于点7?)6.30°7.8cm8.作图略，HPMN周长的最小值为4・9.140°10.如图所示：点M,7V即为所求.P1A
