待定系数法求一次函数解析式（第3课时）

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1、课题§19.2一次函数的应用（第3课时））时间2017-4-23作者曹祝品教学目标及解析1、能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式.2、初步体会方程与函数的关系.3、能通过函数图象获取信息，发展形象思维.通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。4、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的分析问题解决问题能力。5、能将简单的实际问题转化为数学问题(建一次函数)，从而解决实际问题．教学问题诊断分析一次函数图象的应用重难点分析培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力.教学过程环节问题与设计

2、设计意图一、温故知新1、什么是正比例函数，什么是一次函数？2、怎样用待定系数法求正比例函数和一次函数的解析式？3、思考4.问题：小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米，又匀速跑10分钟。请写出这段时间里她的跑步速度y（米／分钟）(5≤x≤15)(0≤x＜5)随跑步时间x（分）变化的函数式．请画出上述函数的图象．051015x（分）100200300y（米/分）复习回顾正比例和一次函数的图象,引入本节课的内容.为新课教学作好铺垫根据自变量的取值范围进行分段，求出各段的函数解析式。使学生

3、应用类比思想解决问题.第5页共5页二、举一反三我们把这种函数叫做分段函数．在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y随x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围．引例中图象所表示的函数也是分段函数，你能写出它的解析式吗？例1：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的价格打8折。（1）填写下表购买种子数量/千克0.511.522

4、.533.54…付款金额/元 2.5 57.5 10  1214 16  …（2）写出购买种子数量与付款之间的函数解析式，并画出函数的图象。利用这简单的题目树立学困生的自信心.三、趁热打铁1、2、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示：（1）月通话为100分钟时，应交话费__________元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？学以致用，巩固提高.体现全体学生的参与意识，及时发现问题，纠正错误，

5、加深对知识的理解与运用第5页共5页四、画龙点睛我们学习并掌握了分段函数在实际问题中的应用，特别是学习了解决多个变量的函数问题，为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途，使我们进一步认识到学习函数的重要性和必要性．分段函数．在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．引导学生从知识、能力、情感、困惑等方面，小结本节课的内容，便于学生理解和记忆.突出本节课的重点、难点五、融会贯通1、某地区电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电分段收费办法。若某户居民每月应交电费y（元）与

6、用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解答下列问题：（1）分别写出0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准。（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户用了多少度电？2.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h）随时间t（h）变化的图象（如图）（1）求沙尘暴的最大风速；（2）用恰当方式表示沙尘暴风速

7、y与时间t之间的关系。强调基础,分类设计，反馈教学，内化知识分层作业让不同层次学生得到不同发展，使“减负”、“拔尖”两不误。帮助培养学生的数学思维能力训练灵活性与技巧性，拓展学生的能力空间.第5页共5页3、如图所示，l2反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）l1对应的表达式是，l2对应的表达式是。（2）当销售量为2吨时，销售收入=元，销售成本=元。（3）当销售量为6吨时，销售收入=元，销售成本=元。（4）当销售量等于时，销售收入等于销售成本。（

8、5）当销售量时，该公司盈利（收入大于成本）。当销售时，该公司亏损（收入小于成本）。提供机会给成绩较好的同学，培养他们的数学兴趣和成就感，树立学好数学的信心，体现新课标理念“人人学有价值的数学。”教学后记第5页共5页参考答案：温故知新：例1：解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元当0≤x≤2时，y=5x当x>2时，y=4(x-2)+10=4x+2趁热打铁：1.图象略2.