弧、弦、圆心角活动单

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1、备课组：九数设计：佘明秀审核：许滨编号：25课题：24.1.3弧、弦、圆心角教学目标1.了解圆的旋转不变性及弧、弦、圆心角之间的相等关系定理的证明；2.会使用定理及推论解题．教学重点重点：弧、弦、圆心角之间的相等关系.难点：能运用这些关系解决有关的证明、计算问题.教法学法个人自学、小组交流、合作、探究教学准备活动单、课件活动方案导学策略个性调整【活动方案】活动一：知识回顾：（1）当⊙O绕圆心O旋转180°后,你发现什么？_______________________（2）当⊙O绕圆心O旋转任意角度α（α不一定是180°）呢？___

2、_______活动二：师生交流（一）圆的中心对称性：(二)、弧、弦、圆心角之间的关系:1.相关概念（1）圆心角（2）圆心角所对的弧（3）圆心角所对的弦（4）圆心角所对弦的弦心距2.在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系如右图,在⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠COD,将其中的一个旋转一个角度,使得OA和CD重合.你能发现那些等量关系?说一说你的理由.在等圆中，是否也能得到类似的结论？定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等.同样，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么能得到什么？

3、如果两条弦相等，那么能得到什么？如果两条弦的弦心距相等，那么能得到什么？推论同圆或等圆中，①两个圆心角、②两条弧、③两条弦、④两条弦的弦心距中，有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。1.用几何语言描述就是：如图，AB、CD是⊙O的两条弦OE⊥AB于E,OF⊥CD于F．（（（1）如果AB=CD，那么_____,_________________．（2）如果AB=CD，那么_________,_______________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么__________,______________．思考：如果OE=OF

4、，那么你能等的结论是：由复习旧知引入师生交流理解、掌握定义备课组：九数设计：佘明秀审核：许滨编号：252．判断：（1）等弦所对的弧相等．（）（2）等弧所对的弦相等．（）（3）圆心角相等，所对的弦相等．(）（4）弦相等，所对的圆心角相等．（）ABCO3．图，在⊙O中，，∠ACB=60°．求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．变题：（1）若把条件与结论交换，成立吗？（2）点A、B、C、D为⊙O上四点，=1：2：3：4，则∠BOC=_______.【课堂小结】谈谈本节课的收获和体会。【检测反馈】1.在⊙O中的一段弧AB的度数是100°，则

5、∠AOB=______2.如果⊙O的弦AB将圆分成1：3的两段弧，则该弦AB所对的圆心角是_________。3．如图，已知AB是⊙O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB求证：．AB4．如图，AD=BC，比较AB与CD的长度，并证明你的结论．5．已知：A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由．6．小林根据在一个圆中圆心角、弧、弦三个量之间的关系认为，在如图中，若∠AOB=2∠COD，则有，AB=2CD,你同意他的观点吗？试说说你的理由.运用有关知识解

6、决实际问题教学反思备课组：九数设计：佘明秀审核：许滨编号：25