平行四边行性质与判定复习

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1、平行四边行性质与判定复习教学内容与内容解析1．教学内容浙教版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级下，本节课是在“5.5平行四边行的判定”后（平行四边形性质、判定）的延续．2．内容解析平行四边形知识是八年级数学几何部分的主要内容，它是在学习了命题与证明、全等三角形知识的基础上进行学习的内容，只有掌握平行四边形的性质与判定，并能灵活地加以运用，才能为学好后续的矩形、菱形、正方形等特殊四边形奠定良好基础．探究平行四边形性质定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；而平行四边形的性质定理、判定定理的所阐述的边、角、对角线的关

2、系以及平行四边形性质、判定的探究模式从内容和方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．所以平行四边形在教学内容上起着承上启下的作用．本案例是在学生学习完了平行四边形性质和判定基础上的延续，通过系列的动态问题，有机地将平行四边形的性质和判定融合在一起．同时，本案例内容还是学生运用化归思想、感受动态数学问题的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．笔者在实施教学过程中，以问题串的形式展开，取得了良好的教学效果．3．教学重点与难点平行四边形的中心对称性是它最本质的图形特征，通过一条直线的转动，某些不变性的发现和验证，是本节课的重点．体会在变化中寻

3、求不变性的思想方法和数学思想是本节课的难点．教学目标与目标解析1．教学目标（1）借助经过平行四边形对角线交点的直线的转动，通过经历观察、分析、交流的过程，再认平行四边形的性质与判定．（2）借助经过平行四边形对角线交点的直线的转动，通过观察旋转的过程，寻找变化中的有关不变性，并在经历“直观感知、操作确认、说理论证”的过程中，发展学生观察能力、逻辑推理能力、数学表达能力，感受学习几何的思想方法．（3）借助合适的平行四边形及其有关线段并通过经历观察变化的过程，寻找变化中的某些不变性，并在经历分析、论证的过程中，体会转化的数学方法和使用静止方法研究

4、动态问题的解题策略．2．目标解析（1）从边、角、对角线三个方面进一步探索与掌握平行四边形的性质与判定．（2）通过让学生经历“观察、画图、证明”的过程，再由教师利用课件演示数学事实，让学生充分参与到数学学习的过程中来，获得解决问题的经验，感受一些基本的数学思想方法；同时通过对“证明”的书写，注重了数学基本技能的训练，进一步加强学生的数学表达能力和逻辑推理能力．（3）让学生在实践过程中充分体会到平行四边形的“中心对称”这一图形特性，也就抓住了“不变性”的本质．感受动态问题的一种解题策略：“用静态方法研究动态问题”，培养学生良好的个性思维品质．教

5、学支持条件分析根据本节课的教学目标设定，为了更直观、更形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用价值引导与自主建构相结合，独立学习与交流合作相结合，以观察、实践、发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式，在教学过程中，通过设置问题串的形式，启发学生思考，利用计算机和《几何画板》软件，结合动态操作，让学生亲身体验知识的内在联系和数学本质．教学过程设计1．情景导入，引出课题一对双胞胎女孩过生日,妈妈买了一块平行四边形形状的生日蛋糕,妈妈想:怎样将蛋糕从上面切下，一刀分成两块,使得双胞胎女儿得到一样多的蛋糕．【设计意图】从生活中的实例出发，使学生

6、感受数学与日常生活的密切联系，体会到数学来自于生活又服务于生活，并为之建立数学模型，引出课题．2．课前热身，自主探索问题1你能用一条直线把平行四边形的面积分成相等的两部分吗？还能想出其它的方法吗？为什么？学生动手画图，并让学生主动到在黑板上已画的平行四边形中画出不同的直线．预测结果：（1）对角线所在直线；（2）对边中点的连线；（3）经过对角线交点的任一直线．教师引导学生观察：这些直线有何共同点？学生通过观察发现直线都经过对角线交点．在问答中得出平行四边形是中心对称图形．对角线的交点正是它的中心对称．【设计意图】通过对“分蛋糕”这个实际问题建

7、立数学模型，并通过对问题的解决得出来一条直线：通过图形中心对称的直线，并再认了平行四边形是中心对称图形，为下面的问题解决的本质埋下了伏笔．这条直线的转动是本节课的一个主要载体．3．课堂探究，合作讨论探究一：直线l（通过平行四边形ABCD对角线交点O）绕着点O转动，在转动变化中与各边及各边的延长线相交．图（1）问题2：如图（1），当直线l与边AD、BC分别交于E、F点，得到新的线段中，有哪些线段相等？为什么？预测结果：OE=OF，AE=CF，DE=BF理由：全等三角形、中心对称的性质问题3：如图（2），当直线l与线段AD、BC的延长线分别交于

8、E、F点时，图（1）中的结论还成立吗？图（2）预测结果：与上一问题相同问题4：如果直线l与直线AB、CD相交于M、N点呢？请你在备用图中画出图形，并进行探究，你发现了什么？预测结